沪教版（五四制）数学九年级上册 课件：26.1《二次函数的概念》（共13张PPT）.ppt

二次函数的概念,知识回顾,1.一元二次方程的一般形式是什么？,2。一次函数的定义是什么？,ax2+bx+c=0,形如y=kx+b(其中k,b为常数且k0)的函数叫做x 的一次函数,(a0),温馨提示：同桌交流，互相帮助！,y=x(20-2x)(0 x10),Y=-2x2+20 x(0 x10),探究问题2要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？,1、设矩形靠墙的一边AB的长，矩形的面积y2能用含x的代数式来表示y吗？2、x的值可以任意取？有限定范围吗？3、我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。,B,C,D,A,x,x,20-2x,0 x10,探究问题1:,圆的半径是r(cm)时，面积s(cm)与半径之间的关系是什么?,解：s=r（r0）,探究问题3:,设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与 x之间的关系是什么(不考虑利息税)?,解：y=100(1+x)=100（x2x+1）=100 x+200 x+100(0 x1),温馨提示：同桌交流，互相帮助！,(1)右边都是关于x的整式.(2)自变量x的最高次数是2.即都是自变量的二次整式！,观察,（2）y=-2x2+20 x(0 x10),（3）y=-100 x2+200 x+100(0 x1),提问：,对比一次函数归纳二次函数的定义？,（1）s=r（r0）,请同学相互讨论一下，你能发现得到的三个函数关系式有 什么共同的特点?,概念引入,二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数,称：a为二次项系数，ax2叫做二次项 b为一次项系数，bx叫做一次项 c为常数项,（1）关系式都是整式（2）自变量的最高次数是二次（3）二次项系数不等于零,注意：,你知道吗,驶向胜利的彼岸,提问：1上述概念中的a为什么不能是0？,2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？,二次函数的特殊形式：当b0时，yax2c当c0时，yax2bx当b0，c0时，yax2,知识运用,1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,先化简后判断,2、已知二次函数y=1-3x+5x，则二次函数的系数a=()一次项系数 b=()，常数项c=()3、已知函数y=（a+2）x+x-3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是(),驶向胜利的彼岸,知 识 运 用,分析：因为二次函数的二次项系数不能为零，所以a+20,分析:二次函数的自变量最高次幂为2，所以,例1:m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m 是二次函数？,解:由题意得：m22m-1=2 m+1 0 m=3,分析：x的最高次幂为2。二次项系数m+10,知 识 运 用,驶向胜利的彼岸,当m取何值时，函数是y=(m+2)x 分别 是一次函数？反比例函数？二次函数？,m2-2,五、拓展延伸 提高能力,驶向胜利的彼岸,通过今天这节课你们学习了什么？,谢谢各位老师！再见！,