15.7一次函数的应用例一、种西瓜大户李兵现有21吨西瓜待售，有两种销售渠道，一是运往武汉市足量批发给一个零售商（批发量必须保证当天的销售量），二是在本地市场零售，运往武汉市批发给零售商，每日销售量为4吨，每吨可获纯利润960元，在本地零售每日销售量为1吨，每吨可获纯利润1600元，受客观因素影响，李兵每天只能采用一种销售渠道，又由于西瓜的保鲜需要，必须在10日内将西瓜全部售出，若一部分运往武汉市批发给零售商，其余在本地零售，怎样安排这21吨西瓜的销售渠道，才能使李兵所获纯利润最大？最大纯利润是多少？•法一:设x吨运往武汉,(21-x)吨在本地零售,利润为W元,则:•+(21-x)≤10,≤x≤21∴•利润W=960x+1600(21-x)=-640x+33600• x取4的倍数,且x越小W越大•∴当x=16时,Wmax=23360元•答:16吨运往武汉销售,5吨在本地零售时利润最大,利润最大为23360元.4x344•法二:设X天运往武汉销售,利润为W元则:•X+(21-X)≤10,∴≤X≤•利润W=960×4X+1600(21-X)•=-2560X+33600• X为整数,且X越小W越大•∴当X=4时,Wmax=23360元•答:16吨运往武汉销售,5吨在本地零售时利润最大,利润最大为23360元.311421•例二、夏天容易发生腹泻等肠道疾病，武汉市医药公司的甲、乙两仓库分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需将库存的药品调往宜昌100箱和黄石50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元/箱）如下表所示：•（1）设从甲仓库运送到宜昌的药品为x箱，求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式。•（2）求出最低总费用，并说明总费用最低时的调配方案。市名费用（元/箱）甲仓库乙仓库宜昌1420黄石108•解:(1)y=14x+10（80-x）+20（100-x）+8（x-30）•=-8x+2560••（2） x≥0•80-x≥0•100-x≥0•x-30≥0•∴30≤x≤80且x为整数• -80﹤•∴y随x的增大而减小•∴当x=８０时，ymin=1920(元)•答：甲运送３０箱到宜昌，５０箱到黄石；乙运送７０箱到宜昌，０箱到黄石时运费最低为１９２０元．练习1、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车必须满载且只装一种蔬菜）。公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于1车），如何装运可使公司获得最大利润？最大利润为多少？甲乙丙汽车满载重量(吨）211.5每吨获利（百元）574解:设装甲种蔬菜的汽车为x辆，装乙种蔬菜的汽车为y辆，装丙种蔬菜的汽车为（20-x-y）辆，利润为w百元，则：2x+y+...
