顶角腰腰底角底角有两边相等的三角形叫做等腰三角形。底边BCA证法一：BCAD12作△ABC顶角的平分线AD∠1=2∠AB=ACAD=AD△ABD≌△ACD∠B=C∠作△ABC底边BC上的高AD证法2）证法3）作△ABC的中线AD∠ADB=ADC=90∠°AB=ACAD=ADRt△ABDRt≌△ACD∠B=C∠BD=CDAB=ACAD=AD△ABD≌△ACD∠B=C∠BCAD12性质定理：性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。几何书写：∵AB=AC（已知）∴B=C（等边对角）CAB∴AD⊥BCBD=CD（等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。）几何书写：∵AB=AC（已知）∠1=∠2（已知）推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（三线合一）DCAB122、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）（简称为等腰三角形“三线合一”性质）1、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论）(1)∵AB=AC,∴∠____=∠____;(2)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠_____=∠______,_____=_____;(3)∵AB=AC,AD是中线，∴_____⊥_____,∠_____=∠_______;(4)∵AB=AC,AD是角平分线，∴_____⊥_____,_____=_____.BCDABADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCDBC课堂练习：2在△ABC中，若AB=BC=CA，则∠A=______∠B=______∠C=______3、推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。ABC课堂练习：60°60°60°例题证明：等腰三角形两底角的平分线相等1、写出已知、求证2、写出证明过程3、等腰三角形两条腰上的中线相等吗？等腰三角形两条腰上的高相等吗？4、能力拓展BCEAD例题已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱ADBC⊥，屋椽AB=AC。求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。BCDA课堂练习：3口答：（1）已知等腰三角形的一个底角为70°,那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）.（2）已知等腰三角形的顶角为70°，那么此等腰三角形各内角的度数分别是(）。BCABCA70°70°（3）已知等腰三角形的一个内角为70°，那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）。（4）已知等腰三角形的一个内角为120°，那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）。2、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）（简称为等腰三角形“三线合一”性质）1、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）3、推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
