13.1三角形知识要点练习•1.三角形的内角和180°.•2.三角形的两边和大于第三边,三角形两边的差小于第三边.•3.三角形的分类:•4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。例1、已知：∠CAE是三角形ABC的外角,1=2∠∠，ADBC∥。求证：AB=AC例2.若a,b,c是三角形的三边长,则代数式a2-2ab-c2+b2的值是()A.大于0B.等于0C.小于0D不能确定全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等用符号“≌”表示全等三角形的对应边相等；对应角相等。.全等三角形的判定1、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。2、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角“或“ASA”）3、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边’域“AAS”）4、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）5、直角三角形全等的判定：斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边，直角边”或“HL”例3、已知：AB、CD相交于点O，ACDB∥，OC=OD,、F为AB上两点，且AE=BF.求证：CE=DF分析：要证CE=DF，可证△ACEBDF≌△，但由已知条件直接证不出全等这时由已知条件可先证出△AOCBOD≌△，得出AC=BD，从而证出△ACEBDF≌△1.如图:已知△ABC中,ADBC⊥于D,DAC=DCA,CEAB∠∠⊥于E,交AD于F,求证:AB=CFAFDBCE2.在四边形ABCD中,E是AC上一点,1=2,3=4,∠∠∠∠求证:5=∠6.∠CADEB124563等腰三角形•等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）•推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，就是说：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)•推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°•等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相，那这两个角所对的两条边也相等。（简写成“等角对等边”）。•推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形•推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形•推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于3O°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。角平分线•定理1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。•定理2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上...
