12.1平方根教学目的：1、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方；2、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。教学重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法教学难点：平方根的概念勇攀高峰勇攀高峰（1）已知正方形面积是4㎝2，那么它的边长是多少？从问题中产生新的课题:S=4㎝22㎝2㎝2㎝2㎝（2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多少？从问题中产生新的课题:S=2㎝2？！？！？！？！3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长是多少从问题中产生新的课题:S=a㎝2？！？！？！？！新的运算:------------------乘方的逆运算乘方的逆运算复习平方、乘方及幂:（2）42=，（－4）2=；（3），；232232（4）（0.8）2=，（－0.8）2=。（1）什么叫乘方？什么叫幂？答：求相同因数的积的运算运算叫做乘方；乘方的运算结果结果叫做幂。161694940.640.64显然显然乘方是已知底数底数和指数指数，求幂幂。如：42已知底数底数44及指数指数22，求幂幂1616。反过来：如果已知一个数平方等于16，怎样求这个数？即知已指数指数22及幂幂1616，求底底数数？？？设这个数为x则x2=16 42=16，（－4）2=16∴x=4或－4因为44、－、－44的平方都等于1616，我们把44及－及－44叫做1616的平方根平方根。同理同理：的平方等于。那么叫的平方根。32,329432,32940.8、－0.8的平方等于0.64。那么叫的平方根。0.8、－0.80.64（1）100的平方根是，的平方根是；（2）16的平方根是，的平方根是；（3）0的平方根是；－9的平方根是。练习：1001925101014350不存在（1）为什么100、16等数有两个平方根？这两个平方根有什么关系？（2）为什么负数的平方根是不存在？根据以上练习回答下面两个问题：（3）0的平方根情况又如何叙述？（2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多少？3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长是多少S=a㎝2S=2㎝2前面的两个问题解决了吗?一个正数a的表示方法:（1）当a>0时，a的正的平方根用符号“”表示。2a2a根指数被开方数a负平方根用符号表示“”2a总之：正数a的平方根是。2a读作：二次根号读作：二次根号a2a2a读作：正负二次根号a200；（2）当a=0时，2a2a200；一个非负数a的表示方法:当a≥0时，a的正的平方根用符号“”表示。2a2a根指数被开方数a负平方根用符号表示“”2a总之：非负数a的平方根是。2a读作：二次根号读作：二次根号a2a2a读作：正负二次根号a一个非负...
