已知:A、B、C三个村庄位置如图，现要修建一个水塔，使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置.ABC请同学们来解决一个问题:A任选一点为圆心(除A外),以这点到A的距离为半径,这些圆有无数个.画一画:经过A点画圆AB过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.画一画:经过A.B两点画圆画一画:经过三点A、B、C画圆ABCO作法：1.连结AB、AC2.作AB的垂线3.作AC的垂线两垂线相交于点O4.以O为圆心OB长为半径作圆๏O为所求图形定理不在同一条直线上的三点确定一个圆注意：过同一直线上的三点不能作圆经过三角形三个顶点可以作一个圆。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形1.已知:A、B、C三个村庄位置如图，现要修建一个水塔，使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置.ABC练习一:2、判断题:（1）.经过三个点一定可以做圆；（2）.任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（3）.任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（4）.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；练习二：1、三角形的外心是_______________的交点。2、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5cm，则其外接圆的半径为____________。3、已知正△ABC的边长为6cm，则其外接圆的半径为__cm。若正三角形的边长为a，则其外接圆的半径为（用a来表示）4、下列命题正确的是（）A、三点确定一个圆；B、以一条已知线为弦能画且只画一个圆；C、以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆；D、以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆。5、已知△ABC中，AB=5，BC=13，AC=12，求△ABC的外接圆的面积。经过三点的圆例2：（1）已知一个矩形，能否画一个圆，使它的四个顶点在同一个圆上？试一试。（2）已知一个等腰梯形，能否画一个圆，使它的四个顶点在同一个圆上？试一试。（3）已知一个平行四边形，能否画一个圆，使它的四个顶点在同一个圆上？试一试。练习三：1、已知段AB=4cm，画一个半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆可以画几个？2、已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=1200，画△ABC的外接圆⊙O，并求⊙O的面积。
