北京课改初中数学九上《21.1锐角三角函数》PPT课件 (5).pptVIP免费

§21.1锐角三角函数（一）——正弦课改教材第二十一章解直角三角形ABC1.如图，长为5米的梯子架在高为4米的墙上，则A、C间距离为多少米？2.长为5米的梯子以与水平面夹角∠BAC为60o靠在墙上，则A、C间的距离为多少？3.长为5米的梯子以与水平面夹角∠BAC为40o靠在墙上，则A、C间的距离为多少？4.长为5米的梯子靠在墙上，使A、C间的距离为2米，则梯子与水平面夹角∠BAC为多少度？5m发现问题：2.任意画Rt△ABC，使∠C＝90o，∠A＝45o，计算∠A的对边与斜边的比.1.任意画Rt△ABC，使∠C＝90o,∠A＝30o,计算∠A的对边与斜边的比.ACB30oACB45oACB30oACB45oa122BCaABa2a∠A=∠30o：∠A=∠45o：222BCaABa提出问题：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？2aa探究问题几何画板当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比也是一个固定值定义：在Rt△ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦.记作sinA.(sin∠BAC)对边邻边ABC┌斜边ABsinBCAA的对边斜边即：sinACBABACBacbsinA=______sinB=______a/cb/cDFEdefsinD=______sinE=______d/fe/fDFEGsinD=_______=________sinE=_______=________sinGFE=______∠EF/DEFG/DFDF/DEFG/EFGE/EF1()(2)sin()(3)sin0.6()(4)sin0.8()BCBABAmBBC.如图(1)sinA=ABA10m6mBC2sin()BCAAB.如图sinA是一个比值，无单位；√√×××当∠A=30o时,sinA=sin30°=当∠A=45o时,sinA=sin45°=2212当∠A=60o时,sinA=sin60°=32BCA30oa2a3a同角或等角的正弦值相等.已知∠A，∠B是锐角(1)若∠A=∠B，则sinA____sinB(2)若sinA=sinB，则∠A____∠B==演示正弦的取值sinA随锐角∠A的增大而增大∠A的正弦变化范围0例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABC34例题示范ABC135(1)(2)2222RtABC904353sin54sin.5oCABACBCBCAABACBAB解：在中，由勾股定理得例2已知，如图，在△ABC中,CD是AB边上的高CD=12，AD=9，BD=5.求sinA，sin∠ACD,sinB和sin∠BCD的值ABCD例3如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,sinA=2/3,求sinB.ACB解：22222RtABC,sinA=32,3(3)(2)555sin.3...