初中数学知识点精讲课程.youyi100.com优翼微课切线证明的常用方法1、圆的切线的判定方法有三种：①．定义法：直线l与圆只有唯一的公共点②．距离法：圆心O与直线l的距离d=r③．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、切线的证明方法：①．圆与直线的公共点没有标明字母，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线段的长等于半径的长。简记为：作垂直，证半径。②．圆与直线的公共点标明字母，则连这个点和圆心得到辅助半径，再证所作半径与这条直线垂直。简记为：连半径，证垂直。典例精讲类型一：有切点，连半径，证垂直如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上．求证：直线AD是⊙O的切线．典例精讲类型一：有切点，连半径，证垂直证明：连结OA，如图，∵BC为⊙O直径，∴∠BAC=90°，∴∠B+∠ACB=90°，而OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠B+∠OAC=90°，∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90°，即∠OAD=90°，∴OA⊥AD，∴直线AD是⊙O的切线．变式练习典例精讲类型二：无切点，作垂直，证半径例：如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．求证：直线PB也与⊙O相切；证明：过点O作ODPB⊥于点D，连接OC，∵PA切⊙O于点C，∴OCPA⊥，又∵点O在∠APB的角平分线上，∴OC=OD，即OD的长等于⊙O的半径，∴PB与⊙O相切；课堂小结切线证明的常用方法切线证明的常用方法
