线段中点将这条线段分成相等的两部分．ABM问题引入已知点M是线段AB的中点，那么AM=______=_____AB，AB=____AM=___MB．MB2122角是否也有将其分成相等两部分的图形呢？回顾思考操作:用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角．角平分线学习新知角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.AOBC因为OC是∠AOB的平分线，(也可以说OC平分∠AOB)所以∠AOC=∠BOC，21∠AOB=2∠AOC，∠AOC=AOB∠∠BOC=AOB∠∠AOB=2BOC.∠21练一练如图，∠AOD=80°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线,那么∠AOC=（）°，∠AOB=（）°.CODBA分析∠AOC=∠AOD—∠COD=80°—30°=50°50因为OB是∠AOC的平分线,所以∠AOB=∠AOC2121=×50°=25°25怎样画出一个角的角平分线呢？思考例1如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．AOB方法一解⑴用量角器量得∠AOB=48°；⑵在∠AOB的内部画射线OM，使∠AOM=24°．用量角器画射线OM就是所要画的∠AOB的平分线M怎样画出一个角的角平分线呢？思考例1如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．方法二AOB尺规作法解⑴以∠AOB的顶点为圆心，以取定的长a为半径，作弧分别交∠AOB的两边于点D、E；⑵分别以点D、点E为圆心，以大于DE的同一长度为半径作弧，两弧交于∠AOB的内的一点C；⑶作射线OC．射线OC就是所求作的∠AOB的平分线．CED21例2如图，已知∠1=3=∠m°，∠2=n°．（1）用含m、n的式子分别表示∠AOC、∠BOD的大小；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小．解∵∠AOC=1∠＋∠2，∠1=m°，∠2=n°∴∠AOC=m°＋n°，同理∠BOD=m°＋n°.∵∠AOC=m°＋n°，∠BOD=m°＋n°，∴∠AOC=∠BOD．已知：如图,已知∠AOB=62°,∠1=(3x-2)°,2=(∠x+8)°.求：∠1、∠2的度数.AO21BC∠1=(3x-2)°,2=(∠x+8)°，∠AOB=62°解练一练∴(3x-2)＋(x+8)=62解得x=14∠1=40°,2=22°∠∵∠AOB=1+2∠∠，小结本题是将几何问题转化为用代数方程来解决.自主小结1．角平分线3．用数学语言来表述简单的几何说理．从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.2．作已知角的平分线AOBC因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB，21或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.4．感受化归和方程的数学思想．
