6.4多边形的内角和与外角和（第1课时）北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和与外角和/法国的建筑事务所atelierd将协调坚固的蜂窝与人类天马行空的想象力结合，创造了这个“abeillesbeepavilion”.思考：你知道正六边形的内角和是多少吗？导入新知6.4多边形的内角和与外角和/1.经历探索多边形内角和的过程，掌握多边形内角和公式.2.灵活运用公式进行内角和的计算，并且会计算正多边形的一个内角的度数.素养目标6.4多边形的内角和与外角和/（2）你知道长方形和正方形的内角和是多少度？（1）三角形内角和是多少度？三角形内角和是180°.都是360°.（3）猜想任意四边形的内角和是多少度？思考：探究新知知识点多边形的内角和6.4多边形的内角和与外角和/猜想：四边形ABCD的内角和是360°.你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？猜想与证明方法1：如图，连接AC,四边形被分为两个三角形，所以四边形ABCD内角和为180°×2=360°.ABCD探究新知6.4多边形的内角和与外角和/ABCDE方法2：如图，在BC边上任取一点E，连接AE,DE，所以该四边形被分成三个三角形，所以四边形ABCD的内角和为180°×3-(∠AEB+∠AED+∠CED)=180°×3-180°=360°.探究新知6.4多边形的内角和与外角和/方法3：如图，在四边形ABCD内部取一点E，连接AE,BE,CE,DE，把四边形分成四个三角形：△ABE,△ADE,△CDE,△CBE.所以四边形ABCD内角和为：180°×4-(∠AEB+∠AED+∠CED+∠CEB)=180°×4-360°=360°.ABCDE探究新知6.4多边形的内角和与外角和/ABCDP方法4：如图，在四边形外任取一点P,连接PA，PB，PC，PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形.所以四边形ABCD内角和为180°×3－180°=360°.这四种方法都运用了转化思想，把四边形分割成三角形，转化到已经学了的三角形内角和求解.结论：四边形的内角和为360°.结论探究新知6.4多边形的内角和与外角和/ACDEBABCDEF你能仿照求四边形内角和的方法，选一种方法求五边形和六边形内角和吗?内角和为180°×3=540°.内角和为180°×4=720°.思维拓展:探究新知6.4多边形的内角和与外角和/n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一顶点引出的对角线条数图形边数······0n-31231234n-2（n-2）·180º1×180º=180º2×180º=360º3×180º=540º4×180º=720º························由特殊到一般探究新知6.4多边形的内角和与外角和/分割多边形三角形分割点与多边形的...
