14.1平方根（2）教学目标【知识与能力】1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。【过程与方法】通过运用算术平方根解决一些简单的实际问题，体会数学来源于生活【情感态度价值观】在探索过程中，提高合作交流能力教学重难点【教学重点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题[【教学难点】能运用算术平方根解决一些简单的实际问题课前准备无教学过程（一）创设情景，感悟新知情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长.教师讲解：正数有两个平方根,其中正数的平方根是正数,叫做算术平方根.例如，4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根，记作√4=2；2的平方根是±√2，√2叫做2的算术平方根，记作√2。（二）探索规律，揭示新知1、例题讲解:例2求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法，2、例4：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图4—2，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d≈¿¿√2hr，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？（三）尝试反馈，领悟新知完成下列习题,做题后思考讨论交流。（1）(√0.01)2=，（2）(√5)2=，（3）(√14)2=，(4)√162=，(5)√(−16)2=，(6)√(−5)2=。2从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：√a2=a(a≥0),√a2=−a(a≤0)，(√a)2=a(a≥0)（四）归纳小结，巩固提高1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？
