2017-2018学年河北省石家庄新华区七年级下学期第三次月考数学试题（含答案）.docx

2018年河北石家庄新华区第二学期 第三次月考数学试题 （90分钟，120分） 一、 选择题：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “a与3的和不大于6”用不等式表示为（　　） A．a+3＜6 B．a+3≤6 C．a+3＞6 D．a+3≥6 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4 3.计算正确的是（　　） A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5 C．（ab2）3=a2b5 D．2a2•a﹣1=2a 4.下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（　　） A．1 B．2 C．0 D．﹣2 5. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（　　） A．20° B．60° C．30° D．45° 6. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 7. 如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 8.已知a，b为实数，若a＞b，那么下列不等式不一定成立的是（　） A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣2a＜﹣2b C． D．a2＞b2 9. 如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（　　） A．20° B．30° C．80° D．100° 10.如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（　　） A．a＜0 B．a≤1 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 11. 关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　） A．－ B. C．－ D. 12.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．102° 13.现定义一种运算“⊙”，对任意有理数m、n，规定：m⊙n=mn（m﹣n），如1⊙2=1×2（1﹣2）=﹣2，则（a+b）⊙（a﹣b）的值是（　　） A．2ab2﹣2b2 B．2a2b﹣2b3 C．2ab2+2b2 D．2ab﹣2ab2 14．已知是方程组的解，则a+b的值是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7 15.如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．无法确定 16. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入( )个小球时有水溢出． A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分） 17.计算：（﹣2）0+（﹣2）﹣3=　　． 18.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为_____. 19.如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20．（本小题9分）先化简，再代入求值，其中x=﹣2． （2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1） 21．（本小题9分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． （1）已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数； （2）设∠B=x，∠C=y （x＜y）．请直接写出∠DAE的度数　 　．（用含x，y的代数式表示） 22．（本小题9分）小明解不等式1+x2-2x+13≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 23．（本小题9分）解不等式组，并求它的整数解． 24．（本小题9分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有多少块？ 23．（本小题9分）解不等式组25．（本小题11分）“某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题； （1）求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？ （2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？ 26．（本小题12分）已知：如图①，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线． （1）当∠BAC=40°时，∠BPC=　 　，∠BQC=　 　； （2）当BM∥CN时，求∠BAC的度数； （3）如图②，当∠BAC=120°时，BM、CN所在直线交于点O，直接写出∠BOC的度数． 参考答案 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D B C A D 　D 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 A D A A B B B C 二、 填空题 17. 18. 60° 19.21 三、解答题 20.解：（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1） =4x2﹣4x+1+x2﹣4﹣4x2+4x =x2﹣3， 当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣3=4﹣3=1． 21.解：（1）∵∠B=30°，∠C=60°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°， ∵AE是角平分线， ∴∠BAE=∠BAC=×90°=45°， ∵AD是高， ∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣30°=60°， ∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣45°=15°； （2）（y﹣x）． 22.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下： 去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6， 去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6， 移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2， 合并同类项，得﹣x≤5， 两边都除以﹣1，得x≥﹣5． 23.， 由①得：x＜4， 由②得：x≥1， ∴不等式组的解集为1≤x＜4， 则不等式组的整数解为1，2，3． 24.解：设这批手表有x块， 550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104 答：这批电话手表至少有105块， 25.解：（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元， 根据题意得，， 解得． 答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元； （2）设购买颜料盒a个，则水笔为20﹣a个，由题意得， 18a+15（20﹣a）≤340， 解得a≤13， 所以颜料盒至多购买13个． 26. （1）∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC， ∴∠DBC+∠BCE=180°+∠A=220°， ∵BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线， ∴∠CBP+∠BCP=（∠DBC+∠BCE）=110°， ∴∠BPC=180°﹣110°=70°， ∵BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线， ∴∠QBC=∠PBC，∠QCB=∠PCB， ∴∠QBC+∠QCB=55°， ∴∠BQC=180°﹣55°=125°； 故答案为：70°，125°； （2）∵BM∥CN， ∴∠MBC+∠NCB=180°， ∵BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线， ∴（∠DBC+∠BCE）=180°， 即（180°+∠BAC）=180°， 解得∠BAC=60°； （3）∵∠BAC=120°， ∴∠MBC+∠NCB=（∠DBC+∠BCE）=（180°+α）=225°， ∴∠BOC=225°﹣180°=45°．