课题圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系教学目标1、圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系2、圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用重点、难点1、圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系2、圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用考点及考试要求圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用教学内容【知识要点】圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的孤相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等推论：在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等．（务必注意前提为：在同圆或等圆中）【典型例题】[圆中相关弦线段的求解]例1-1．如图所示，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于A．B和C．D，求证：AB=CD．（证弦心距相等）例1-2．如图，EF为⊙O的直径，过EF上一点P作弦AB．CD，且∠APF=∠CPF．求证：PA=PC．（证弦心距相等）例1-3如图，⊙O的弦CB．ED的延长线交于点A，且BC=DE．求证：AC=AE．（作弦心距证）练习一．选择题1．下列说法中正确的是（B）A．相等的圆心角所对的弧相等B．相等的弧所对的圆心角相等C．相等的弦所对的弦心距相等D．弦心距相等，则弦相等2．P为⊙O内一点，已知OP=1cm，⊙O的半径r=2cm，则过P点弦中，最短的弦长为（C）A．1cmB．cmC．cmD．4cm3．在⊙O中，AB与CD为两平行弦，ABCD，AB．CD所对圆心角分别为，若⊙O的半径为6，则AB．CD两弦相距（D）A．3B．6C．D．4．已知：∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F．求证：AE=BF=CD．（联结BD）ABEFOOPOCO1O2ODOO·CAEBDABCODE[圆中相关圆心角的求解]例2-1如图所示，在中，∠A=，⊙O截的三条边长所得的三条弦等长，求∠BOC．（126°）例2-2如图，在⊙O中，弦AB=CB，∠ABC=，OD⊥AB于D，OE⊥BC于E．求证：是等边三角形．（略）练习1．如图，在⊙O中，AB的度数是，∠OBC=，那么∠OAC等于（A）A．B．C．D．2．如图△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O分别交AB．AC于点D．E．①试说明△ODE的形状；（等边）②若∠A=60º，AB≠AC，则①的结论是否仍然成立，说明你的理由．（成立）·OABC·OADEBC·OABCABCODE图3图4图5【课后作业】1．如图1，内接于⊙，则⊙的半径为（A）．A．B．4C．D．52．如图2，在⊙中，点C是AB的中点，，则等于（B）．A．B．C．D．3．如图3，A、B、C、D是⊙上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，，=________度．（80°）4．如...
