12.2有理数与无理数教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.教学重难点【教学重点】1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．【教学难点】有理数的分类，区分有理数和无理数.课前准备课件.教学过程有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如55=,144=,100=.1我们把能写成分数形式mn（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数结合55=,144=,100=,1体会整数可化成分母为1的分数形式．30.310，3113.11100，10.3333，40.266615．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．无理数2议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？事实上，a不能写成分数形式（m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值是1.414213562373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141592653589…，π是无理数．此外，像0.1010010001…、－0.1010010001…这样的无限不循环小数也是无理数．有理数的分类根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或3正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数课堂练习：将下列各数填入相应括号内：169.36，，，42，0，-0.33，0.333，1.41421356，－2π，3.3030030003，-3.1415926．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．正数集合：{9.3，42，0.333，1.41421356，3.3030030003，…}；负数集合：{166，，-0.33，2π－，-3.1415926，…}；正有理数集合：{9.3，42，0.333，1.41421356，…}；负有理数集合：{166，，-0.33，-3.1415926,…}．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知识体系，提炼思想和方法．
