ba画线段的和、差、倍【学习目标】1．能用等式表示两条线段的和、差、倍的关系。2．理解线段中点的意义。【学习重难点】1．能用数学符号语言表示线段的中点。2．掌握使用尺规画线段的和、差、倍的操作方法。【学习过程】一、新课探索。思考：有理数可以相加减，那么线段能相加减吗？观察：如下图所示，A、B、C三点在一条直线上。问题：（1）图中有_____条线段，分别是_________________________；（2）这些线段之间有怎样的等量关系？AB+BC=_____；AC-BC=_____；AC-AB=_____。小结：两条线段可以__________，它们的和（或差）也是一条__________，其长度等于这两条线段的长度的__________。练习：1．根据右图填空：（1）AB+BC=_____；（2）AD=_____+CD；（3）CD=AD-_____；（4）BD=CD+_____=AD-_____；（5）AC-AB+CD=_____=BC+_____。例1：已知线段a、b，（1）画出一条线段，使它等于a+b。（2）画出一条线段，使它等于a-b。思考：已知线段a，2a的含义是__________，3a的含义是__________，na的含义是__________。例2：已知线段a．b，画出一条线段，使它等于2a-B。概念：将一条线段分成两条相等线段的点叫做这两条线段的中点。如图：，点M是线段AB的中点。用符号表示：_______________。1/2MQPDCBABA例3：已知线段AB，画出它的中点C。例4：已知线段AB，用尺规作出它的中点C。二、实践巩固1．如图，点M是线段PQ的中点：（1）若PM=5cm。则MQ=_____cm，这是因为_____=_____；（2）若PM=5cm。则PQ=_____cm，这是因为_____=_____；（3）若PQ=10cm。则MQ=_____cm，这是因为_____=_____；2．已知，如图点C是线段AD的中点，AC=211cm，BC=512cm，那么：（1）AD=_____cm；（2）BD=_____cm。3．根据所示图形填空。已知：线段a、b，且a>2b，画一条线条段，使它等于a-2b。解：（1）画射线；（2）在射线_____上，截取_____=a；（3）在线段_____上，顺次截取_____=_____=b。线段_____就是所要画的线段。4．用尺规将线段4等分。三、自主小结通过今天的学习你有哪些收获？还有什么困惑的地方吗？请将你的想法和大家谈一谈。2/2
