1.6完全平方公式/1.6完全平方公式（第1课时）北师大版数学七年级下册1.6完全平方公式/这是我们学校门口那个边长为a米的正方形花坛，现要进行扩建，将它的边长增加b米，你有哪些方法求出扩建后的正方形花坛的面积？比一比看谁方法多？aabb导入新知1.6完全平方公式/1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释.2.灵活应用完全平方公式进行计算.素养目标1.6完全平方公式/（x＋3)(x＋3）=x2＋3x＋3x＋9=x2＋6x多项式与多项式是如何相乘的？＋9(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn探究新知知识点1完全平方公式1.6完全平方公式/观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9，(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=22+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2．探究新知1.6完全平方公式/探究新知一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.aabb直接求：总面积=（a+b)(a+b)间接求：总面积=a2+ab+ab+b2你发现了什么？（a+b)2=a2+2ab+b21.6完全平方公式/探究新知问题1计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（p-1)2=(p-1)(p-1)=.p2-2p+1（2）（m-2)2=(m-2)(m-2)=.m2-4m+4问题2根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？（a-b)2=.a2-2ab+b21.6完全平方公式/探究新知完全平方公式（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”1.6完全平方公式/你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考:探究新知1.6完全平方公式/探究新知几何解释:aabb=+++a2ababb2（a+b)2=.a2+2ab+b2和的完全平方公式：1.6完全平方公式/探究新知a2−ab−b(a−b)=a2−2ab+b2.=(a−b)2a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2几何解释:（a-b)2=.a2-2ab+b2差的完全平方公式：1.6完全平方公式/探究新知(a+b)2=a2+2ab+b2.(a-b)2=a2-2ab+b2.观察下面两个完全平方式，比一比，回答下列问题：1.说一说积的次数和项数.2.两个完全平方式的积有相同的项吗？与a,b有什么关系？3.两个完全平方式的积中不同的是哪一项？与a,b有什么关系？它的符号与什么有关？1.6完全平方公式/探究新知公式特征：4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.1.积为二次三项式；2.积中两项为两数的平方...
