1.5平方差公式/1.5平方差公式（第1课时）北师大版数学七年级下册1.5平方差公式/王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你好像是个神童，怎么算得这么快？”王敏同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式.”你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗？导入新知1.5平方差公式/1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式进行计算.素养目标3.培养学生观察能力和符号意识.1.5平方差公式/计算下列各题：（1）(x+2)(x-2)；（2）(1+3a)(1-3a)；（3）(x+5y)(x-5y)；（4）(2y+z)(2y-z)．（1）x2-4；探究新知知识点平方差公式思考：1、观察算式结构，你发现了什么规律？（2）1-9a2；（3）x2-25y2；（4）4y2-z2．1.5平方差公式/(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1.（a–b)(a+b)=a2-b22.（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式探究新知1.5平方差公式/平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等．(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b，-b适当交换合理加括号探究新知右边是相同项的平方减去相反项的平方.1.5平方差公式/(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填：aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)探究新知1.5平方差公式/练一练：口答下列各题：(1)(-a+b)(a+b)=_________.(2)(a-b)(b+a)=__________.(3)(-a-b)(-a+b)=________.(4)(a-b)(-a-b)=_________.a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2探究新知1.5平方差公式/探究新知利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x)；（2）(x-2y)(x+2y)；（3）(-m+n)(-m-n)例1解：（1）(5+6x)(5-6x)=52-(6x)2（2）(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2（3）(-m+n)(-m-n)=(-m)2-n2素养考点1利用平方差公式进行运算=25-36x2；=x2-4y2；=m2-n2．1.5平方差公式/方法总结探究新知应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式．1.5平方差公式/利用平方差公式计算：(1)(3x－5)(3x＋5)；(2)(－2a－b)(b－2a)；(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)．解：(1)原式=(3x)2-52=9x2-25；(2)原式=(-2a)2-b2=4a2-b2；(3)原式=(-7m)2-(8n)2=49m2-64n2；巩固练习变式训练1.5...
