平面向量【教学目标】1．掌握有向线段的相关概念并知道如何画有向线段。2．掌握向量和向量的模的概念。3．掌握向量的表示方法。4．掌握向量的加法法则。【教学重难点】掌握向量的加法法则。【教学过程】一、知识点1：向量的概念。向量定义：既有大小又有方向的量。向量表示：有向线段或字母表示：。字母表示：AB�或a。向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做：||||ABa�，。例题：P、Q为已知两点，（1）P、Q两点间的距离为100米；（2）小明从点P出发沿直线PQ，向Q行进100米；（3）小明从点P出发，以每分钟100米的速度沿直线PQ，向Q前进；在上述三个量中，向量的个数为（C）A．0；B．1；C．2；D．3限时训练：1．若图所示，在圆Ｏ中，向量OB，OC，AO是（）（A）有相同方向的向量；（B）单位向量；（C）相等的向量；（D）模相等的向量。2．向量的两个要素是：大小和。3．向量的方向是指由有向线段的_________到_________的指向。4．规定了_______的线段叫做有向线段，向量的几何表示可用来表示。二、知识点2：相等向量、相反向量，平行向量。1．相等向量：方向相同且长度相等的两个向量。（说明：既要考虑方向，又要考虑长度；同向且等长的有向线段表示同一个向量，即向量和起点无关。）2．相反向量：方向相反且长度相等的两个向量。（既要考虑方向，又要考虑长度。）3．平行向量：方向相同或相反的两个向量。（只要方向相同或相反，与长度无关。）相等向量、相反向量、平行向量的比较见下图：1/2BAOCBA相等向量相反向量平行向量方向相同相反相同或相反大小相等相等无关例题：如图，已知点O是线段ABCDEF的中点，写出与OA、DF相等的向量；写出与CO、BD互为相反的向量；写出与CO、BD的平行向量。三、总结：1．向量的定义。向量：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。向量表示法：有向线段表示：。字母表示：AB�，a。向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做：||||ABa�，。2．相等向量、相反向量，平行向量。探究：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE∥DC交BC于E点。①ADEC�与有什么特点？引出“相等向量”：方向相同且长度相等的两个向量。（说明：既要考虑方向，又要考虑长度）。②ADCE�与有什么特点？引出“相反向量”：方向相反且长度相等的两个向量。（既要考虑方向，又要考虑长度）。③BCADCBAD�与、与之间有什么特点？引出“平行向量”：方向相同或相反的两个向量。（只要方向相同或相反，与长度无关）。2/2BAABCDEOFEDCBA
