2020-2021学年上海市普陀区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共24分）1．（4分）下列三角形中，等腰三角形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（4分）下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）A．顶角对应相等B．底边对应相等C．两腰对应相等D．一腰和底边对应相等3．（4分）把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（）A．（x﹣y）（x﹣y）B．（2x﹣4y+y）（x﹣y）C．（2x﹣4y+y）（x﹣y）D．2（x﹣y）（x﹣y）4．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD＝110°，则∠BAC的大小为（）A．30°B．40°C．50°D．70°5．（4分）若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（）A．100°B．40°C．100°或40°D．60°6．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD分别是△ABC的角平分线，则图中的等腰三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，共48分）7．（4分）用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长cm．8．（4分）如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长＝．9．（4分）等腰三角形的对称轴是．10．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，BC＝6cm，那么BD的长cm．11．（4分）如果等腰三角形的一边长为10，另一边长为3，那么这个等腰三角形的周长为．12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC＝30°，则∠DBC的度数为°．13．（4分）二次三项式x2﹣3x﹣4a在实数范围内能分解因式，则a的取值范围是．14．（4分）如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．15．（4分）如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于．16．（4分）如图，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中面积相等的三角形共有对．17．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为．18．（4分）如图，已知△ADC的面积为4，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，那么△ABC的面积为．三、解答题（第19-22题10分，第23-24题12分，第25题14分）19．（10分）在实数范围内分解因式：（1）﹣a2﹣3a+1．（2）2x2y2﹣3xy﹣4．20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AB上，BE＝BD，∠BAC＝80°，求∠ADE的大小．21．（10分）如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，AE＝AC，过点E作EF...
