5.2二次函数的图像和性质(第4课时)1．会用描点法画函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）的图像；2．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2、y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；3．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者4．进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法．1．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；2．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴、函数的最值，根据对称性列表、描点、画出函数图像．感受图形的运动变化与图形上点的坐标变化之间的关系，体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法．教学过程（教师）学生活动设计函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？函的图像和y＝x2的图像有什么关系？函数y＝(x＋3)2＋2与y＝x2有什么关系？回顾上节课所学函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2的图像和函数y＝ax2（a≠0）图像的关系，为本节课学习打下基础．新旧知识发学生学习新图与观察＝x2、y＝(x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的图像．：…-4-3-2-10123………2……＋2…：在平面直角坐标系中，描点并画出函数y＝x2、y＝(x＋3)2＋2的图像；：能说出函数y＝(x＋3)2＋2的图像的形状吗？y＝(x＋3)2＋2的图像与函数y＝(x＋3)2和y＝x2的图系？图像，你能得出函数y＝(x＋3)2＋2图像的性质吗？：函数y＝x2＋2x＋3的图像是抛物线吗？它与函数2有何关系？1．按照列表、描点、连线的过程画函数图像．学生画图，观察、思考并交流提出的问题．2．通过配方发现：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2因此得出函数y＝x2＋2x＋3的图像是抛物线．学生有了础，能猜想出y＝(x＋3)2＋2y＝x2通过平移让学生经点、作图、比较的猜想，再次用眼光观察并发m)2＋k与y＝a图像之间的关函数y＝a(x＋也是抛物线；并到函数y＝(x＋质．通过配方一般式y＝x2＋第1页共3页2025-1-26xyO为y＝(x＋1)2＋转化为已经研培养学生转化归纳1）函数y＝a(x＋m)2＋k的图像与y＝ax2（a≠0）的图系？数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）有什么性质？学生先交流、尝试概括，师生共同总结出结论：（1）函数y＝a(x＋m)2＋k的图像可以看成由函数y＝ax2（a≠0）的图像平移得到，当k＞0时，向上平移k个单位，当k＜0时，向下平移－k个单位；当m＞0时，向左平移m个单位，当m＜0时，向右平移－m个单位．（2）函数y＝a(x＋m)2＋k顶点坐标是（－m，k），对称轴是过（－m，k）与y轴平行的直...
