1.4整式的乘法/北师大版数学七年级下册1.4整式的乘法（第3课时）1.4整式的乘法/为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地.你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩建后绿地的面积吗？ambn导入新知1.4整式的乘法/1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.素养目标1.4整式的乘法/探究新知如图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图2）的面积可以怎样表示？nmnmba知识点1多项式乘多项式的法则图1图21.4整式的乘法/探究新知小明的想法:长方形的面积可以有4种表示方式：(m+a)(n+b)，n(m+a)+b(m+a)，m(n+b)+a(n+b)和mn+mb+na+ba，从而，(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+ba．你认为小明的想法对吗？从中你受到了什么启发？1.4整式的乘法/探究新知把(m+a)或(n+b)看成一个整体，利用乘法分配律，可以得到(m+a)(n+b)=(m+a)n+(m+a)b=mn+an+mb+ab，或(m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab．如何进行多项式与多项式相乘的运算？1.4整式的乘法/探究新知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式乘以多项式的运算法则1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.1.4整式的乘法/探究新知计算：（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)(x-y)例1（1）(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1×x-x×0.6+x×x=0.6-1.6x+x2；（2）(2x+y)(x-y)=2x·x-2x·y+y·x-y·y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2．解：需要注意的几个问题:(1)不要漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式提示素养考点1多项式乘法的法则的运用1.4整式的乘法/巩固练习计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2；变式训练1.4整式的乘法/巩固练习(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.计算时不能漏乘.(3)(x+y)(x2-xy+y2).1.4整式的乘法/探究新知例2先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b＝1.当a=-1，b=1时，解：原式＝a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)=a3-8b...
