22.9平面向量的减法_教案1.docVIP免费

平面向量的减法【教学目标】1．理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义；2．通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法。【教学重难点】1．向量减法的三角形法则。2．理解向量减法的定义。【教学过程】一、导课与数的运算相类似，可以将向量a与向量b的负向量的和定义为向量a与向量b的差，即abab。设aOA��，bOB��，则，即：观察图可以得到：起点相同的两个向量a、b，其差ab仍然是一个向量，其起点是减向量b的终点，终点是被减向量a的终点。向量是否有减法？如何理解向量的减法？我们知道，减法是加法的逆运算，类比实数的减法运算，能否把向量的减法同样作为向量加法的逆运算引入？二、师生协作探究新知（一）平面向量的减法的定义：abab即减去一个向量相当于加上这个向量的负向量向量a与向量b的负向量的和定义为向量a与向量b的差。（二）差向量：起点相同的两个向量a、b，其差ab仍然是一个向量，叫做向量a、b的差向量。（三）差向量的方向：差向量的起点是减向量的终点，差向量的终点是被减向量的终点。（四）平面向量减法的法则：共起点，连终点，方向指向被减向量同起点，尾尾连，后向前平移同起点，方向指被减。1．同起点：两个向量a、b要求差，则两个向量a、b必须有相同的起点；2．尾尾连：将同起点的两个向量a、b终点相连接；1/2aAabBbO3．后向前：差向量的方向是：减向量的起点指向被减向量的起点。（五）平面向量减法的特点：1．有共同起点的两个向量a、b，其差仍是一个向量，差向量的起点是减向量的终点，差向量的终点是被减向量的终点（共起点，连终点，方向指向被减向量同起点，尾尾连，后向前平移同起点，方向指被减）。2．减去一个向量等于加上它的负向量。三、例题讲解例1：如右所示，已知a、b，在平面内任取一点O，作OAa�，OBb�，则BAab�。即：ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。例2：如下图所示：如图（1）所示，已知向量a、b、c、d�，求作向量ab、cd��。作法：如图（2）在平面内任取一点O，作OAa�，OBb�，OCc�，ODd�，作BA�，DC则BAab�，DCcd�。四、学生练习1．如图所示，平行四边形ABCD中，ABa�，ADb�，用a，b表示向量AC�、DB�。解：由作向量和的平行四边形法则得A...