优秀领先飞翔梦想成人成才微专题：平面直角坐标系中的规律变化类型一平面直角坐标系中点的运动规律1．(2017·石家庄长安区期中)如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是()A．(2016，0)B．(2017，1)C．(2017，－1)D．(2018，0)2．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是________．3．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是__________．第3题图第4题图第5题图4．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)处，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处……如此继续运动下去，设Pn(xn，yn)(n＝1，2，3，…)，则x1＋x2＋…＋x99＋x100＝________．5．(2017·石家庄模拟)一个质点P在第一象限及坐标轴上运动，在第1秒钟，从原点运动到(0，1)，然后按箭头的方向运动[即：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，每秒移动一个单位，则点P运动到(7，7)位置时共运动了________秒．类型二根据图形的旋转变化探究点的坐标变化规律6．如图，在平面直角坐标系中A(0，0)，B(1，0)，P(0，1)，四边形ABQP是正方形，把正方形ABQP绕点B顺时针旋转180°，得到正方形CBQ1P1；把正方形CBQ1P1绕点C顺时针旋转180°，得到正方形CDQ2P2……依此类推，则旋转第2016次后，得到的正方形的顶点P2016的www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才坐标为()A．(2016，1)B．(2015，1)C．(2016，－1)D．(4032，1)第6题图第7题图7．如图，等边三角形OA1B1的边长为1，且OB1在x轴上，第一次将△OA1B1边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕O逆时针旋转60°得到△OA2B2；第二次将△OA2B2边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕O逆时针旋转60°得到△OA3B3……依此类推，则点A2016的坐标为__________．www.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才参考答案与解析1．B...
