2020-2021学年上海市长宁区八年级第一学期期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题3分，共42分）1．使有意义的x的取值范围是．2．化简：＝．3．直线y＝x经过第象限．4．已知函数y＝的图象在每个象限内，y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是．5．方程x（x﹣3）＝3（x﹣3）的解是．6．若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有实数根x＝2，则m＝．7．若二次根式与﹣3是同类二次根式，则整数a可以等于．（写出一个即可）8．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是．9．在△ABC中，∠C＝90°，如∠A比∠B小24°，则∠A＝度．10．经过定点A且半径为10的圆的圆心轨迹是．11．已知一个三角形三边的长分别为，，，则这个三角形的面积是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，且AC＝DC＝AB，若AD＝，则BD＝．13．已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应的y值的总和是．14．在△ABC中，∠ABC＝48°，点D在BC边上，且满足∠BAD＝18°，DC＝AB，则∠CAD＝度．二、选择题（共4小题）.15．已知m为实数，则关于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣2m＝0的实数根情况一定是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根16．如x为实数，在“（﹣1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、“﹣”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x不可能是（）A．﹣1B．+1C．3D．1﹣17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．△ABC的周长为19，△ACE的周长为13，则AB的长为（）A．3B．6C．12D．1618．如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（）A．2B．3C．4D．5.5三、解答题（共7个题，共46分．第19、20题，每题4分；第21、22、23题，每题6分；第24、25题，每题10分）19．计算：（﹣1）2﹣5+．20．解方程：3（x﹣2）2＝x（2﹣x）．21．如反比例函数的图象经过点A（2，1），点B（a﹣1，2）也在反比例函数图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）求A、B两点间的距离．22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，AD＝10，求CD的长．23．某旅游园区对团队入园购票规定：如团队人数不超过a人，那么这个团队需交200元入园费；若团队人数超过a人，则这个团队除了需交200元入园费外，超过部分游客还要按每人元交入园费．下表是两个旅游团队人数和入园缴费情况：旅游团队名称团队人数（人）入园费用（元）旅...
