2020-2021学年上海市松江区九年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共6小题）.1．（4分）下列各组线段中，能组成比例线段的（）A．2，3，4，5B．2，3，4，6C．2，3，5，7D．3，4，5，62．（4分）下列图形中一定相似的是（）A．两个等腰三角形B．两个菱形C．两个直角三角形D．两个正方形3．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么下列各式中正确的是（）A．tanA＝B．cotA＝C．sinA＝D．cosA＝4．（4分）已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥BC的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝5．（4分）已知、和都是非零向量，在下列选项中，不能判定∥的是（）A．＝2B．∥，∥C．||＝||D．＝，＝26．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO、△BCO、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确（）．A．S2＝2S1B．S1＝S3C．S2＝2S4D．S3＝2S4二、填空题（共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）若＝＝≠0，则＝．8．（4分）在比例尺为1：1000000的地图上，量得两地间的距离为3厘米，那么两地间的实际距离是千米．9．（4分）已知两相似三角形的对应中线的比是2：3，其中较大的三角形的面积为27，则较小的三角形的面积是．10．（4分）如果线段a＝4cm，b＝9cm，那么它们的比例中项是cm．11．（4分）已知点M是线段AB的黄金分割点（AM＞MB），如果AB＝6cm，那么AM＝cm．12．（4分）如图，G是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BC＝6，则EF＝．13．（4分）如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、DC边上，AD∥BC∥EF，BE：EA＝1：2，若FC＝2.5，则FD＝．14．（4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE：BC＝1：3，AD＝2，则BD＝．15．（4分）在平面直角坐标系xOy中有一点A（3，4），如果OA与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα＝．16．（4分）如图，已知在△ABC中，∠ABD＝∠C，AD＝9，CD＝7，那么AB＝．17．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点F是CD的中点，BF和AC交于点E．如果＝，＝，如果用、表示，那么＝．18．（4分）如图，在△ABC中，D是AC边的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，联结AC′．若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：cos245°﹣+cot230°．20．（10分）如图，已知两个不平行的向量、，先化简，再求作．2（2﹣）﹣3（+）．（不要求写作法，但要...
