12.2圆的对称性（1）教学目标【知识与能力】经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程.【过程与方法】理解圆的中心对称性及有关性质，会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【情感态度价值观】通过探索圆的中心对称性及有关性质，发展探究能力.教学重难点【教学重点】利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质.【教学难点】运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.课前准备无教学过程情境创设1．观察转动的摩天轮，你发现了什么？2．你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？实践探索一1．操作与探究：(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'．(2)在⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B'．2(3)将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合.(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合．你发现了什么？请与同学交流．2．思考与探索：(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？(2)如果圆心角所对的弦相等呢？实践探索二相关概念1．一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角．2．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等例1如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？例2如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．求⌒、⌒的度数．O(O)′B′A′BA3知识应用1．如图1，在⊙O中⌒＝⌒，∠AOB＝50º，求∠COD的度数．2．如图2，在⊙O中，⌒＝⌒，∠A＝40º，求∠ABC的度数.拓展延伸如图，在同圆中，若⌒＝2⌒，则AB与2CD的大小关系是()．A.AB＞2CDB.AB＜2CDC.AB＝2CDD.不能确定小结与反思通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认识？ABCDO
