可以化成一元一次方程的分式方程【教学目标】1．进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。2．在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性。3．在讨论可以化为一元一次方程的分式方程时，提高学生综合分析和解决实际问题的能力。【教学重难点】1．探索如何将分式方程转化为整式方程。2．探索分式方程产生增根的原因。【教学过程】一、情景引入小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字？解：设小明每分钟可打x个字，则小丽每分钟可打（x-30）个字。根据题意可列出以下等量关系：xx3000302400。这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们要学习的分式方程。分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程二、引发思考如何解这个方程呢？先由学生讨论如何解这个方程，教师可适当引导，可以设法去掉方程中分式的分母，转化为以前学过的方程来求解。方程两边同时乘以x（x-30），得2400x=3000（x-30）。这就转化成我们以前学过的整式方程，得x=150得，x-30=120。如果我们想检验一下这种方法的正确性，就需要检验一下求出的数是否是方程的解。检验：把x=150代入原方程，因为：左边=301502400=20，右边=1503000=20。所以：左边=右边。所以x=150是原方程的解。答：小明每分钟可打150个字，小丽每分钟可打120个字。三、学习新课1．练习：判断下列哪些方程是分式方程？1/2（1）x+3y=121；（2）1xx=5；（3）273x；（4）351221xx；（5）51323xx。学生讨论回答，得出结论（1）是整式方程，（2）（3）（4）是分式方程，（5）是代数式。2．解方程211312xx。先由学生讨论如何解这个方程。在学生讨论的基础上分析，解分式方程的关键是去分母，如何去掉分母呢？可以两边同时乘以分母的最简公分母，将分式方程转化为我们比较熟悉的整式方程：解：方程两边同时乘以2（3x+1）；2（2x-1）=3x+1；去括号，得4x-2=3x+1；移项，化简得x=3；检验，将x=3代入原方程，得：左边=211312xx=右边。所以x=3是原方程的解。一元方程的解也叫做方程的根。如x=3也可以说是方程211312xx的根。3．解方程1111xxx...
