函数的概念【教学目标】1．知识与技能目标：（1）理解正比例函数及正比例的意义；（2）根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；（3）识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。2．过程与方法目标：（1）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；（2）经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。3．情感与态度目标：（1）体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。（2）在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。【教学重难点】1．理解正比例函数的概念。2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力。【教学过程】一、情境创设：通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输的知识，同时引出问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车平均速度为300km/h。考虑以下问题：第（1）问知道路程和速度求时间，注意对结果的要求。（直接请学生回答）第（2）问通过分析得出行程y是运行时间t的函数，提醒学生注明自变量的取值范围。第（3）问先求当t=2.5时的函数y=300t的值，再得出结论。通过用y=300t（0≤t≤4.4）对列车行程问题的讨论，让学生体会函数的作用。二、观察思考、归纳概念：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数。（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化；（2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t（单位：分钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化。学生活动，学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈。教师根据学生回答情况进行评价，可以适时追问下面问题：（1）它们的变量对应规律可分别用怎样的函数表示？1/3（2）它们函数表达式中自变量、自变量的函数分别是什么？（3）这些函数有什么共同点？设计意图：这样提问循序渐进，层层深入，既符合学生数学学习的认知水平，又提高了学生抽象概括能力。教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点...
