1.1探索勾股定理/1.1探索勾股定理(第2课时)北师大版数学八年级上册1.1探索勾股定理/1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？2.如何验证勾股定理呢？据不完全统计，验证的方法有400多种，你有自己的方法吗？导入新知1.1探索勾股定理/1.掌握用面积法如何验证勾股定理，并能应用勾股定理解决一些实际问题．2.经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.素养目标1.1探索勾股定理/问题思考分别以直角三角形的三条边的长度为边长向外作正方形,你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗?你是如何做的?与同伴进行交流.知识点1勾股定理的证明探究新知1.1探索勾股定理/割小明的证明思路如下图，想一想：小明是怎样对大正方形进行割补的？你能将所有三角形和正方形的面积用a,b,c的关系式表示出来吗？探究新知ABCD补1.1探索勾股定理/a+b大正方形ABCD的面积可以表示为：或者___________可得等式方法一探究新知(a+b)2=(a+b)21.1探索勾股定理/你能用右图验证勾股定理吗？验证了勾股定理探究新知=c2S正方形C所以a2+b2=c2.S正方形C=a2+b2+2ab-2ab=a2+b21.1探索勾股定理/小正方形ABCD的面积可以表示为：或者_______式方法二探究新知c2ABCD1.1探索勾股定理/你能用右图验证勾股定理吗？也验证了勾股定理探究新知=c2S正方形ABCD所以a2+b2=c2.S正方形ABCDABCD=2ab+a2+b2-2ab=a2+b21.1探索勾股定理/所以a2+b2=c2方法三c2abca2b2探究新知1.1探索勾股定理/abc①②③④⑤所以c2=b2+a2方法四探究新知1.1探索勾股定理/毕达哥拉斯证法：请先用手中的四个全等的直角三角形按图示进行拼图，然后分析其面积关系后证明吧.探究新知1.1探索勾股定理/aaaabbbbcccc所以a2+b2+2ab=c2+2ab，证明：因为S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab,探究新知所以a2+b2=c2.1.1探索勾股定理/aabbcc美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”.如图，图中的三个三角形都是直角三角形，求证：a2+b2=c2.探究新知所以a2+b2=c2.证明：因为1.1探索勾股定理/abcABCDEFO意大利文艺复兴时代的著名画家达·芬奇的证法意大利文艺复兴时代的著名画家达·芬奇的证法探究新知1.1探索勾股定理/ⅠⅡAaBCbDEFOⅠⅡA′B′C′D′E′F′请同学们自己写一下证明过程，相信你能行的！证明：探究新知所以a2+b2=c2.S多边形ABCDEFS多边形A′B′C′D′E′F′1.1探索勾股定理/归纳总结勾股定理的验证主要是通过拼图法利用面积的关系完成的，拼图又常以补拼法和叠合法两种方式拼图，补拼是要求...
