2015-2016学年九年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．0.11B．C．﹣D．2．如图，直线l1l∥2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°3．从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）A．B．C．D．4．不等式组：的解集用数轴表示为（）A．B．C．D．5．如图，已知正方形ABCD的边长为4，现有一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动，则SPAB△与运动时间t（秒）之间的函数关系图象是（）A．B．C．D．6．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．化简：=．8．近年来，我国许多城市的“灰霾”天气增加，严重影响大家身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物．已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为米．9．计算：=．10．已知x=，则x2+x+1=．11．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（﹣2，0）是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是．12．已知，则x+y的值是．13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于度．14．如图，等边△OAB的边长为2，点B在x轴上，反比例函数图象经过A点，将△OAB绕点O顺时针旋转a度（0＜a＜360），使点A落在双曲线上，则a=．三、解答题（共4小题，满分24分）15．计算：|3π|﹣﹣+×cos45°．16．先化简，再求值：，其中，．17．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格中的格点上．（1）请在网格中找得一个格点P，连接PB、PC，使∠BPC=BAC∠，并简要说明理由；（2）直接写出此时tanBPC∠的值．18．如图，正方形OBCD放置在直角坐标系xOy中，点B、点D分别落在x轴、y轴的正半轴上；（6，2）经过正方形的两个顶点C与D、且与OB边相切于点M．已知正方形OBCD的面积为64，求圆心点P的坐标．四、解答题（共4小题，满分32分）19．某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本...
