天津市2018年中考数学试题（原卷版）.doc

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. 5 B. C. 9 D. 2. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 计算的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 8. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论： ①抛物线经过点； ②方程有两个不相等的实数根； ③. 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于__________． 14. 计算的结果等于__________． 15. 不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________． 16. 将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__________． 17. 如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上. （1）的大小为__________（度）； （2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）__________． 三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1），得 ． （Ⅱ）解不等式（2），得 ． （Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 ． 20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图①中的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？ 21. 已知是的直径，弦与相交，. （Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小； （Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小. 22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，. 23. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 游泳次数 10 15 20 … 方式一的总费用（元） 150 175 … 方式二的总费用（元） 90 135 … （Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （Ⅲ）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 24. 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，. （Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标； （Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点. ①求证； ②求点的坐标. （Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）. 25. 在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），定点为. （Ⅰ）当抛物线经过点时，求定点的坐标； （Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式； （Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.