（2023·新高考Ⅰ卷·1·★）已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）答案：C解析：或，所以，又，所以.（2023·新高考Ⅰ卷·2·★）已知，则（）（A）（B）i（C）0（D）1答案：A解析：由题意，，所以，故.（2023·新高考Ⅰ卷·3·★）已知向量，，若，则（）（A）（B）（C）（D）答案：D解析：向量垂直可用数量积为0来翻译，此处可先求两个向量的坐标，再算数量积，但若注意到，则会发现直接展开计算量更小，因为，所以①，又，，所以，，，代入①得：，所以.（2023·新高考Ⅰ卷·4·★★）设函数在区间单调递减，则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）答案：D解析：函数由和复合而成，可由同增异减准则分析单调性，因为在R上，所以要使在上，只需在上，二次函数的对称轴为，如图，由图可知应有，解得：.（2023·新高考Ⅰ卷·5·★）设椭圆，的离心率分别为，，若，则（）（A）（B）（C）（D）答案：A解析：由题意，，，因为，所以，解得：.（2023·新高考Ⅰ卷·6·★★）过点与圆相切的两直线的夹角为，则（）（A）1（B）（C）（D）答案：B解析：，圆心为，，记，两切点分别为A，B，如图，PA，PB的夹角，所以，注意到，故要求，可先在中求和，再用二倍角公式，因为，，所以，从而，，故.（2023·新高考Ⅰ卷·7·★★★）记为数列的前n项和，设甲：为等差数列，乙：为等差数列，则（）（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件（B）甲是乙的必要条件但不是充分条件（C）甲是乙的充要条件（D）甲既不是乙的充分也不是乙的必要条件答案：C解析：判断是否为等差数列，就看通项是否为或前n项和是否为的形式，故直接设形式来分析，先看充分性，若为等差数列，则可设，此时，满足等差数列的形式特征，所以是等差数列，故充分性成立；再看必要性，此时可将设为等差数列的通项形式，看看是否满足等差数列的形式特征，若是等差数列，则可设，所以，满足等差数列前n项和的形式特征，从而是等差数列，必要性成立，故选C.【反思】是等差数列的充要条件是通项为的形式，或前n项和为的形式，熟悉这一特征可巧解一些等差数列的概念判断题.（2023·新高考Ⅰ卷·8·★★★）已知，，则（）（A）（B）（C）（D）答案：B解析：只要求出或，就能用二倍角公式算，而已知的是展开才有的结构，故先算，将展开也会出现，于是展开，由题意，①，又，代入①可求得，所以，故.（2023·新高考Ⅰ卷·9·★★★）（多选）有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（）（A）的平...
