2023年天津高考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合，则∁UB∪A（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．若，则的大小关系为（）A．B．C．D．4．函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（）A．B．C．D．5．已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（）A．B．学霸网www.xue-ba.org收集整理学霸网www.xue-ba.org收集整理C．D．6．已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（）A．3B．18C．54D．1527．调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（）A．花瓣长度和花萼长度没有相关性B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是8．在三棱锥中，线段上的点满足，线段上的点满足，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（）A．B．C．D．9．双曲线的左、右焦点分别为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．二、填空题10．已知是虚数单位，化简的结果为_________．11．在的展开式中，项的系数为_________．12．过原点的一条直线与圆相切，交曲线于点，若，则的值为_________．三、双空题13．甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为．这三个盒子中黑球占总数的比例分别为．现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为_________；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为_________．14．在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，则可用表示为_________；若，则的最大值为_________．四、填空题15．若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为_________．五、解答题16．在中，角所对的边分別是．已知．(1)求的值；(2)求的值；(3)求．17．三棱台中，若面，分别是中点.(1)求证：//平面；学霸网www.xue-ba.org收集整理学霸网www.xue-ba.org收集整理(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；(3)求点到平面的距离．18．设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，已知．(1)求椭圆方程及其离心率；(2)已知点是椭圆上一动点（不与端点重合），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程．19．已知是等差数列，．(1)求的通项公式和．(2)已知为等比数列，对于任意，若，则，（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）求的通项公式及其前项和．20．已知函数．(1)求曲线在处切线的斜率；(2)当时，证明：；(3)证明：．
