2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则N∪CUM=¿（）A.B.C.D.【答案】A【详解】因为全集，集合，所以∁UM={2,3,5}，又，所以N∪∁UM={2,3,5}，故选：A.2.（）A.B.1C.D.【答案】C【详解】故选：C.3.已知向量，则（）A.B.C.D.【答案】B【详解】因为，所以，则，，所以.故选：B.4.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【详解】依题意，从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，总的基本事件有件，其中这2名学生来自不同年级的基本事件有，所以这2名学生来自不同年级的概率为.故选：D.5.记为等差数列的前项和．若，则（）A.25B.22C.20D.15【答案】C【详解】方法一：设等差数列的公差为，首项为，依题意可得，，即,又，解得：，所以．故选：C.方法二：，，所以，，从而，于是，所以．故选：C.6.执行下边的程序框图，则输出的（）A.21B.34C.55D.89【答案】B【详解】当时，判断框条件满足，第一次执行循环体，，，；当时，判断框条件满足，第二次执行循环体，，，；当时，判断框条件满足，第三次执行循环体，，，；当时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出．故选：B.7.设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（）A.1B.2C.4D.5【答案】B【详解】方法一：因为，所以，从而，所以．故选：B.方法二：因为，所以，由椭圆方程可知，，所以，又，平方得：，所以．故选：B.8.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【详解】设曲线在点处的切线方程为，因为，所以，所以所以所以曲线在点处的切线方程为.故选：C9.已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则（）A.B.C.D.【答案】D【详解】由，则，解得，所以双曲线的一条渐近线不妨取，则圆心到渐近线的距离，所以弦长.故选：D10.在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（）A.1B.C.2D.3【答案】A【详解】取中点，连接，如图，是边...
