（2023·全国乙卷·理·1·★）设，则（）（A）（B）（C）（D）答案：B解析：由题意，，所以.（2023·全国乙卷·理·2·★）设全集，集合，，则（）（A）∁U(M∪N)（B）N∪∁UM（C）∁U(M∩N)（D）M∪∁UN答案：A解析：正面求解不易，直接验证选项，A项，由题意，，所以，故选A.（2023·全国乙卷·理·3·★）如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）（A）24（B）26（C）28（D）30答案：D解析：如图所示，在长方体中，，，点为所在棱上靠近点的三等分点，为所在棱的中点，则三视图所对应的几何体为长方体去掉长方体之后所得的几何体，该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少2个边长为1的正方形，其表面积为：.（2023·全国乙卷·理·4·★★）已知是偶函数，则（）（A）（B）（C）1（D）2答案：D解法1：要求a，可结合偶函数的性质取特值建立方程，由为偶函数得，故①，又，代入①得，所以，从而，故，经检验，满足为偶函数.解法2：也可直接用偶函数的定义来分析，因为为偶函数，所以恒成立，从而，故，所以，从而，故，所以，故，此式要对定义域内任意的x都成立，只能，所以.（2023·全国乙卷·理·5·★）设O为平面坐标系的原点，在区域内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于π4的概率为（）（）（A）（B）（C）（D）答案：C解析：因为区域表示以圆心，外圆半径，内圆半径的圆环，则直线的倾斜角不大于的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角，结合对称性可得所求概率.（2023·全国乙卷·理·6·★★）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图象的两条对称轴，则（）（A）（B）（C）（D）答案：D解析：条件中有两条对称轴，以及它们之间的单调性，据此可画出草图来分析，如图，，所以，故，不妨取，则，再求，代一个最值点即可，由图可知，，所以，从而，故，所以.（2023·全国乙卷·理·7·★★）甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）（A）30种（B）60种（C）120种（D）240种答案：C解析：恰有1种课外读物相同，可先把相同的课外读物选出来，再选不同的，由题意，先从6种课外读物中选1种，作为甲乙两人相同的课外读物，有种选法，再从余下5种课外读物中选2种，分别安排给甲乙两人，有种选法，由分步乘法计数原理，满足题意的选法共种.（2023·全国乙卷·理·8·★★★）已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，P...
