1_2.2　基本不等式及不等式的应用（分层集训）.pptxVIP免费

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高考数学专题二不等式2.2基本不等式及不等式的应用基础篇考点一基本不等式及其应用1.(2022广东深圳外国语学校月考,6)在下列函数中,最小值为2的是()A.y=x+B.y=lgx+(11)D.y=sinx+答案C1x1lgx2221xxx1sinx02x2.(2022重庆西南大学附中月考)已知x,y>0,x+9y+xy=7,则3xy的最大值为()A.1B.2C.3D.4答案C3.(多选)(2023届山东潍坊五县联考,9)设a>0,b>0,a+b=1,则下列不等式中一定成立的是()A.ab≤B.+≥C.2a+2b≥2D.+≥8答案ACD14ab22ba4b4.(多选)(2022沈阳二中月考)已知a>0,b>0,且ab=4,则()A.+≤2B.+≥4C.log2≥1D.2a(a-b)>答案BCab22ab2ba22abab185.(多选)(2022新高考Ⅱ,12,5分)若x,y满足x2+y2-xy=1,则()A.x+y≤1B.x+y≥-2C.x2+y2≤2D.x2+y2≥1答案BC6.(2023届湖北摸底联考,14)若函数f(x)=ax+bx(a>0,b>0,a≠1,b≠1)是偶函数,则+的最小值为.答案41a4b7.(2018天津,13,5分)已知a,bR,∈且a-3b+6=0,则2a+的最小值为.答案18b148.(2019天津理,13,5分)设x>0,y>0,x+2y=5,则的最小值为.答案4(1)(21)xyxy39.(2021浙江湖州中学月考)函数y=+的最大值是.答案221x52x1522x2考点二应用基本不等式求解最值考向一配凑法求最值1.(2023届辽宁鞍山质量监测,8)权方和不等式作为基本不等式的一个变化,经常应用于高中数学竞赛,主要用来处理分式不等式.其表述如下:设a,b,x,y>0,则+≥,当且仅当=时等号成立.根据权方和不等式可以比较容易得出,函数f(x)=+的最小值为()A.16B.25C.36D.49答案B2ax2by2()abxyaxby2x912x102x2.(2022山东平邑一中开学考,6)实数a,b满足a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值是()A.4B.6C.D.答案D21aa21bb32833.(2023届福建龙岩一中月考,15)已知正实数a,b满足ab+a+b=3,则2a+b的最小值为.答案4-324.(2022天津南开中学模拟,13)若实数x,y满足x>y>0,且xy=4,则的最大值为.答案2()xyxy185.(2022湖南湘潭三模,14)已知正数a,b满足a+b=5,则+的最小值为.答案21a12b34考向二常数代换法求最值1.(2022河北邢台入学考,7)已知a>0,b>0,且a+b=2,则+的最小值是()A.1B.2C.D.答案C2a12b94922.(2022辽宁六校联考,7)已知定义在R上的偶函数f(x)=|x-m+1|-2,若正实数a、b满足f(a)+f(2b)=m,则+的最小值为()A.B.C.D.答案B2a3b85843583521053.(多选)(2021山东潍坊四中检测,10)已知a>1,b>0,且+=1,则下列命题正确的是()A.a>2B.ab-b的最小值为16C.a+b的最小值为9D.+的最小值为2答案ABD11a4b12a9b4.(20...

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