1_专题十二　数系的扩充与复数的引入（分层集训）.pptx

高考数学,专题十二数系的扩充与复数的引入,考点一复数的概念与几何意义,考向一复数的概念,1.(2022辽宁大连一中期中,2)若复数z满足z(1+i)=2i,则z的虚部为()A.iB.-iC.1D.-1答案C,2.(2020浙江,2,4分)已知aR,若a-1+(a-2)i(i为虚数单位)是实数,则a=()A.1B.-1C.2D.-2答案C,3.(2023届贵州遵义新高考协作体入学质量监测,2)若复数z=3-4i,则的虚部为()A.iB.-iC.D.-答案D,4.(2023届湖北摸底联考,1)若复数z满足(1+i)z=|1+i|,则z的虚部为()A.-iB.-C.D.-答案B,5.(2023届福建漳州质检,2)若复数z满足z+i=zi(i为虚数单位),则|z|=()A.B.1C.D.2答案A,6.(2023届沈阳四中月考,2)已知i是虚数单位,若复数z=a+bi(a、bR)满足zi=,则()A.a2+b2=1B.a+b=1C.a+b=0D.a2-b2=1答案C,7.(2022全国乙文,2,5分)设(1+2i)a+b=2i,其中a,b为实数,则()A.a=1,b=-1B.a=1,b=1C.a=-1,b=1D.a=-1,b=-1答案A,8.(2023届长沙雅礼实验中学入学考,2)若复数z=的实部与虚部相等,则实数a的值为()A.-3B.-1C.1D.3答案A,9.(2020课标文,2,5分)若z=1+2i+i3,则|z|=()A.0B.1C.D.2答案C,10.(2022北京,2,4分)若复数z满足iz=3-4i,则|z|=()A.1B.5C.7D.25答案B,11.(2020课标理,2,5分)复数的虚部是()A.-B.-C.D.答案D,12.(多选)(2023届海南琼海嘉积中学月考,9)已知i为虚数单位,下列命题中正确的是()A.若x,yC,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1B.(a2+1)i(aR)是纯虚数C.若+=0,z1,z2C,则z1=z2=0D.当m=4时,复数lg(m2-2m-7)+(m2+5m+6)i是纯虚数答案BD,13.(多选)(2023届辽宁六校期初考试,9)已知复数z=,则下列说法正确的是()A.复数z在复平面内对应的点在第四象限B.复数z的虚部为-4C.复数z的共轭复数=2-4iD.复数z的模|z|=2答案BD,14.(多选)(2023届广东佛山南海、三水摸底,9)下面是关于复数z=(i为虚数单位)的命题,其中真命题为()A.|z|=B.z-z2=1+iC.z的共轭复数为-1+iD.z的虚部为1答案AD,15.(2019江苏,2,5分)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是.答案2,考向二复数的几何意义,1.(2023届江苏扬州高邮学情调研,2)已知i为虚数单位,则复数z=在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C,2.(2020北京,2,4分)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(1,2),则iz=()A.1+2iB.-2+iC.1-2iD.-2-i答案B,3.(2022福建漳州一模,2)已知z=|i-1|+,则在复平面内z对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D,4.(2019课标理,2,5分)设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C,5.(2022武汉部分重点中学联考,2)若复数z满足z=(1+i)(2-i),则z的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D,6.(2022江苏如皋中学月考,5)已知复数z满足|z-1|=|z-i|,则在复平面上z对应的点的轨迹为()A.直线B.线段C.圆D.等腰三角形答案A,7.(2019课标理,2,5分)设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则()A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1答案C,考点二复数的运算,1.(2022全国甲文,3,5分)若z=1+i,则|iz+3|=()A.4B.4C.2D.2答案D,2.(2022山东烟台、德州一模,2)若复数z满足(1+2i)z=4+3i,则=()A.-2+iB.-2-iC.2+iD.2-i答案C,3.(2021新高考,2,5分)已知z=2-i,则z(+i)=()A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i答案C,4.(2022新高考,2,5分)若i(1-z)=1,则z+=()A.-2B.-1C.1D.2答案D,5.(2022新高考,2,5分)(2+2i)(1-2i)=()A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i答案D,6.(2022全国甲理,1,5分)若z=-1+i,则=()A.-1+iB.-1-iC.-+iD.-i答案C,7.(2020新高考,2,5分)=()A.1B.-1C.iD.-i答案D,8.(2020新高考,2,5分)(1+2i)(2+i)=()A.-5iB.5iC.-5D.5答案B,9.(2020课标文,2,5分)(1-i)4=()A.-4B.4C.-4iD.4i答案A,10.(多选)(2022湖南师大附中二模,9)设复数z=-+i,则下列命题中正确的是()A.|z|2=zB.z2=C.z的虚部是iD.若znR,则正整数n的最小值是3答案ABD,11.(2019浙江,11,4分)复数z=(i为虚数单位),则|z|=.答案,考法复数代数形式的四则运算的解题方法,1.(2023届山西长治质量检测,1)设复数z满足(1+i)z=i,则|z|=()A.1B.C.D.答案B,2.(2022河北省级联测第八次联考,2)已知复数z=2+i,则=()A.1+iB.-iC.+iD.1-i答案C,3.(2021全国乙理,1,5分)设2(z+)+3(z-)=4+6i,则z=()A.1-2iB.1+2iC.1+iD.1-i答案C,4.(2021全国乙文,2,5分)设iz=4+3i,则z=()A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i答案C,5.(2022山东青岛二中期末,2)已知=2-i,则=()A.3-iB.1-3iC.4+2iD.4-2i答案A,6.(2023届河北沧州摸底,2)设复数z=1+i(i为虚数单位),则|z2-z|=()A.0B.C.2D.2答案D,7.(多选)(2023届河北衡水重点高中联考,9)若复数z满足z(+2i)=8+6i,则()A.z的实部为3B.z的虚部为1C.z=D.z在复平面上对应的点位于第一象限答案ABD,8.(2022湖北黄冈中学等二十一所重点中学联考三,13)定义z1,z2C,z1z2=(|z1+z2|2-|z1-z2|2),z1z2=z1z2+i(z1iz2).若z1=3+4i,z2=1+4i,则|z1z2|=.答案35,一、单项选择题,1.(2022 T8联考,2)已知z=-1+2i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B,2.(2019课标文,1,5分)设z=,则|z|=()A.2B.C.D.1答案C,3.(2022湖北部分重点中学联考,1)若z=-1+i.设=z,则=()A.2iB.2C.2+2iD.2-2i答案B,4.(2022山东威海期中,3)设复数z满足|z-(1+i)|=1,则|z|的最大值为()A.-1B.+1C.2D.3答案B,5.(2022辽东南协作体期中,1)设复数z满足(1+i)z=3+i,则|z|=()A.B.2C.2D.答案D,6.(2022辽宁部分高中期中,1)若z=5+12i,其中i为虚数单位,则=()A.-1B.1C.+iD.-i答案D,7.(2022广东江门陈经纶中学月考,2)欧拉公式ei=cos+isin(e是自然对数的底数,i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,当=时,就有ei+1=0,根据上述背景知识,试判断表示的复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B,8.(2017课标理,3,5分)设有下面四个命题:p1:若复数z满足R,则zR;p2:若复数z满足z2R,则zR;p3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z1=;p4:若复数zR,则R.其中的真命题为()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4答案B,9.(2022山东潍坊二模,9)若复数z1=2+3i,z2=-1+i,其中i是虚数单位,则下列说法正确的是()A.RB.=C.若z1+m(mR)是纯虚数,则m=-2D.若z1,在复平面内对应的向量分别为,(O为坐标原点),则|=5答案BCD,二、多项选择题,10.(2021山东德州二模,9)已知复数z1=(i为虚数单位),下列说法正确的是()A.z1对应的点在第三象限B.z1的虚部为-1C.=4D.满足|z|=|z1|的复数z对应的点在以原点为圆心,2为半径的圆上答案AB,11.(2020课标理,15,5分)设复数z1,z2满足|z1|=|z2|=2,z1+z2=+i,则|z1-z2|=.答案2,三、填空题,