高考数学专题十计数原理10.1计数原理、排列与组合基础篇考点计数原理、排列、组合考向一计数原理1.(2023届江苏泰州中学调研,8)某旅游景区有如图所示的A至H共8个停车位,现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车,要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列,则不同的停车方法总数为()ABCDEFGHA.288B.336C.576D.1680答案B2.(2023届福建部分名校联考,5)为了丰富学生的课余生活,某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程,甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加,则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有()A.120种B.150种C.210种D.216种答案C3.(2022石家庄六县联考,2)甲、乙两人从邢台各自乘坐火车到石家庄,当天从邢台到石家庄有11个车次,其中有5个车次的发车时间为凌晨1点到凌晨5点,有6个车次的发车时间为早上7点到晚上6点.已知甲选择早上6点以后出发的车次,乙选择凌晨1点到晚上6点出发的车次,则两人车次的不同选择共有()A.11种B.36种C.66种D.121种答案C4.(2022山东平邑一中收心考)某旅馆有三人间、两人间、单人间各一间可入住,现有三个成人带两个小孩前来住宿,若小孩不单独入住一个房间(必须有成人陪同),且三间房都要安排给他们入住,则不同的安排方法有()A.18种B.12种C.27种D.15种答案A5.(2022湖北黄冈中学三模,7)4位同学坐成一排看比赛节目,起身活动后随机安排一位同学去购买饮料,留下的同学继续坐下收看,若留下的同学不坐自己原来的位置(4把椅子)且考虑留下同学的随机性,则总的坐法种数为()A.44B.36C.28D.15答案A考向二排列问题1.(2022广东深圳七中月考,5)某次演出有5个节目,若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定,则不同的排法有()A.120种B.80种C.20种D.48种答案C2.(2022辽宁名校联盟二轮复习联考一,4)从3名高一学生,3名高二学生中选出3人,分别负责三项不同的任务,若这3人中至少有一名高二学生,则不同的选派方案共有()A.54种B.108种C.114种D.120种答案C3.(2022河北唐山玉田一中开学考)高三(2)班某天安排6节课,其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节.若要求物理课比生物课先上,语文课与数学课相邻,则编排方案共有()A.42种B.96种C.120种D.144种答案C4.(多选)(2022广州南沙质量检测,9)将甲,乙,丙,丁4个志愿者分别安排到学校图书馆,食堂,实验室帮忙,要求每个地方至少安排一个志愿者帮忙,则下列选项正确的是()A.总共有36种安排方法B.若甲安排在实验室帮忙,则有6种安排方法C.若图书馆需要安排两位志愿者帮忙,则有24...
