北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版第1页共24页专题六机械能守恒定律专题检测题组1.(2022新疆检测,18)质量为8kg的物体静止在水平地面上,t=0时刻给物体作用一个竖直向上的拉力,物体运动的v-t图像如图所示。重力加速度g取10m/s2,在0~7s内,下列说法正确的是()A.前2s与后3s内重力做功之比为3∶2B.前2s与后3s内拉力做功之比为43∶57C.前2s与后3s内重力的平均功率之比为2∶3D.前2s与后3s内拉力的平均功率之比为43∶42答案B0~2s,由v-t图像得物体的加速度a1=1.52m/s2=0.75m/s2,位移x1=12×1.5×2m=1.5m;由牛顿第二定律F1-mg=ma1可得F1=86N;前2s拉力做的功WF1=F1x1=129J,拉力的功率PF1=1292W=64.5W;前2s重力做的功WG1=-mgx1=-120J,重力的功率PG1=-1202W=-60W。4~7s,由v-t图像得物体的加速度a2=−1.53m/s2=-0.5m/s2,位移x2=12×1.5×3m=2.25m;由牛顿第二定律F2-mg=ma2可得F2=76N;后3s拉力做的功WF2=F2x2=171J,拉力的功率PF2=1713W=57W;后3s重力做的功WG2=-北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版第2页共24页mgx2=-180J,重力的功率PG2=-1803W=-60W。所以WG1WG2=2∶3,WF1WF2=43∶57,PG1PG2=1∶1,PF1PF2=43∶38,故选B。2.(2022山西期末调研,20)(多选)如图甲所示,在倾角α=30°的固定光滑斜面上放着A、B两物块,A、B紧靠在一起但不粘连,轻弹簧一端与B物块相连,另一端与固定挡板相连,整个系统处于静止状态。现对物块A施加一沿斜面向上的力F,使物块A沿斜面向上做加速度为1m/s2的匀加速直线运动,若力F随位移变化的规律如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则()甲乙A.A、B的质量均为2kgB.弹簧的劲度系数为4N/mC.A、B以相同加速度一起运动了0.2sD.从开始到A、B分离弹簧的弹性势能减少了0.72J答案AC当A、B静止时,设弹簧的压缩量为x1,对A、B整体分析可得kx1=(mA+mB)gsinα①;AB开始运动后,当F1=4N时,对AB整体由牛顿第二定律可得:F1=(mA+mB)a②,当F2=12N时,设弹簧的压缩量为x2,对A由牛顿第二定律可得:F2-mAgsinα=mAa③,对B由牛顿第二定律可得:kx2-mBgsinα=mBa④,联立②③解得mA=2kg、mB=2kg,A正确;由于x1-x2=2cm=0.02m,联立①④得k=400N/m,B错误。设A、B向上匀加速的时间为北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版第3页共24页t,所以x1-x2=12at2,解得t=0.2s,C正确。对A、B整体由开始运动到分离时列能量守恒可得:WF+ΔEP减=(mA+mB)g(x1-x2)sinα+12(mA+mB)v2,由乙图得WF=(4+12)×0.022J=0.16J,由匀变速直线运动规律得v=at=...
