北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版第1页共21页专题七动量专题检测题组1.(2022陕西西安长安一中三模,21)(多选)如图所示,光滑水平面上有一右端带有固定挡板的长木板,总质量为m。一轻质弹簧右端与挡板相连,弹簧左端与长木板左端的距离为x1。质量也为m的滑块(可视为质点)从长木板的左端以速度v1滑上长木板,弹簧的最大压缩量为x2且滑块恰好能回到长木板的左端;若把长木板固定,滑块滑上长木板的速度为v2,弹簧的最大压缩量也为x2。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则()A.v1=√2v2B.弹簧弹性势能的最大值为14mv12C.弹簧弹性势能的最大值为μmg(x1+x2)D.滑块以速度v2滑上长木板,也恰好能回到长木板的左端答案ACD当长木板不固定时,水平面光滑,滑块、长木板和弹簧组成的系统动量守恒,从滑块滑上长木板到弹簧压缩到最短,即滑块和长木板共速,对系统由动量守恒定律可得:mv1=(m+m)v共①,由能量守恒定律可得:Ep+μmg(x1+x2)=12mv12-12(m+m)v共2②;从滑块滑上长木板到滑块恰好能回到长木板最左端,即到最左端滑块和长木板共速,对系统由动量守恒定律可得:mv1=(m+m)v共,由能量守恒定律可得:2μmg(x1+x2)=12mv12-12(m+m)v共2③。当长木板固定时,从滑块滑上长木板到弹簧压缩量最大,即滑块速度为0,由能量守恒定律可得:12mv22=μmg(x1+x2)+Ep④。由①②可得Ep=14mv12-μmg(x1+x2)⑤,B错误;对比②③可得Ep=μmg(x1+x2),C正确;由④⑤得v1=√2v2,A正确;滑块以初速度v2滑上北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版第2页共21页长木板直至把弹簧压缩到最短时,二者具有的能量为Ep=μmg(x1+x2),此后滑块向左滑动,若能滑到最左端,则需克服摩擦力做功Wf=μmg(x1+x2),即根据Ep=Wf可知滑块恰好可以回到木板左端,D正确。2.(2022新疆检测,21)(多选)如图所示,两个可视为质点的物体A和B放在两竖直墙壁之间的水平地面上,物体A、B的质量均为1kg,与地面间的动摩擦因数均为0.1,两竖直墙壁间距为1.6m。开始时,物体B静止在两竖直墙壁的中点O位置,物体A从O1点以4m/s的速度向右运动,已知物体A与B之间,物体A、B与墙壁之间的碰撞均为弹性碰撞,g取10m/s2,则()A.物体A与B发生第一次碰撞后,物体B的动能为7.2JB.物体A与B之间总共能发生五次碰撞C.物体A与B走过的路程之和为6.4mD.最终物体A静止在O1点,物体B静止在O点答案AB两物体质量相等,当两物体发生弹性碰撞时速度交换,即每次碰撞后,主动碰撞的物体速度变为0。设物体A、B第一次碰后物体B的动能...
