1射洪中学高2020级高三下期第一次月考文科数学试题参考答案1．D2．C3．D4．C5．C6．B7．C8．C9．C10．B11．B【分析】根据以及相切可得，在中根据中位线可得，进而根据双曲线定义即可求解进而可求离心率.【详解】由已知，，在中， H，C为，中点，∴.又，所以，∴.12．A【分析】根据数字特征、对数的运算性质、同角的三角函数关系式、二倍角正弦公式，通过构造函数，利用导数判断函数的单调性，利用单调性进行判断即可.【详解】构造函数，所以有，因为，所以，所以此时函数单调递增，故有，显然，所以有，即；，，构造函数，则有，因为，所以，因此，所以函数是增函数，于是有，而，所以，即，于是有，【点睛】关键点睛：根据代数式的特征构造函数，利用导数判断函数的单调性，利用单调性进行判断是解题的关键.13．2614．115．16．【分析】根据题意建立平面直角坐标系，求出椭圆上的点到圆心距离的最大值，再加上半径即可求得结果.【详解】根据题意可得，以的中点为坐标原点，所在直线和的垂直平分线分别为轴建立如下图所示的平面直角坐标系，则半圆圆心为，半径；由椭圆长轴可得，易知，所以椭圆方程为；根据题意可得当点到圆心的距离最大时，的连线交半圆于，此时距离最大；设，则,易知，当时，取最大值28，所以，则.故答案为：17．（1）（2）【详解】（1）由代入坐标,可得，得函数的值域为2（2）因为所以又所以由及得则所以因为所以则18．(1)；(2)，预测该产品的市场占有率开始超过35%的时间为2023年1月.【详解】（1）设，，，，分别代表6至10月份，其中，，市场占有率均超过10%．从五个月份中随机抽取两月份的基本事件有：，，，，，，，，，共有10个基本事件，其中市场占有率均超过10%的有，，共有3个，所以五个月份中任取两个月份市场占有率均超过10%的概率；（2）由题表中数据得：，，，，，，，又因为，所以回归方程为：，由解得所以预测该产品的市场占有率开始超过35%的时间为2023年1月．19．(1)证明见解析(2)【详解】（1）因为，点E是的中点，所以，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又 平面，所以平面平面．（2）提示：利用等体积法求出D点到平面A1BC的距离d。sinθ=dA1D20．(1)(2)存在，【分析】(1)方法一：由已知及抛物线的定义，通过数形结合可知，点是以为焦点，以直线为准线的抛物线，从而可求其方程．方法二：设动圆的圆心为，则，通过直接法求轨迹方程的方法，列出满足的关系式，化简即可得到点的轨迹方程．(2)假设在存在...
