3.截一个几何体一、选择题1．竖直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平放置的平面去截所得的截口的形状是（）A．长方形B．正方形C．梯形D．截口形状不定2．用平面截正方体，所得截口的形状有（）A．一种B．两种C．三种D．三种以上3．竖直放置的圆柱体，用竖直放置的平面去截，所得的截口的形状是（）A．圆形B．椭圆形C．长方形或正方形D．形状不定二、判断题1．用平面截正方体得到的截口是正方形．（）2．用平面截长方体能够得到三角形截口．（）3．用平面无论怎样截五棱柱体，得到的截口都是五边形．（）4．用平面截圆柱体能够得到长方形截口．（）三、解答题1．下图中截面的形状分别是什么？2．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？（1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形．3．如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱几个面？4．请你设计一种方法，用平在去截一个圆锥体，使得截口是三角形．5．竖直放置的柱体，用一个水平放置的平面去截，所得到的截口是六边形，想一想这个柱体是几棱柱．1/2参考答案一、1．B2．D3．C二、1．×2．√3．×4．√三、1．（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．2．能截得正方形、长方形、三角形和梯形，可以用如图所示的方法去截．3．答案不惟一．如：当截面不过顶点时，有10个顶点、15条棱、7个面，当截面过三个顶点时，有7个顶点、12条棱、7个面，等等．4．如答图，在圆锥的底面任意连结一条直径，然后把直径的两个端点和圆锥的顶点相连，在圆锥的侧面上得到两条线段．过圆锥的顶点沿这两条线段用平面截这个圆锥体，所得的截面就是三角形．5．答：这个棱体是六棱柱．2/2
