六布艺兴趣小组——分数除法一、分数除法1.分数除法的意义与整数除法的意义相同:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。2.一个数除以不为0的数等于乘这个数的倒数。3.比较商与被除数的大小。除数小于1(0除外),商大于被除数;除数等于1,商等于被除数;除数大于1,商小于被除数。4.分数四则混合运算的运算顺序。(1)先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,同级运算按从左到右的顺序计算;(2)分数连除运算可转化成连乘运算,能约分的先约分,再计算;(3)在进行分数运算时,运用运算律可以使计算简便。5.运用分数除法解决问题。知识点一:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解法。方程解法:找出单位“1”,设未知量为x;找出题中的数量关系;列出方程。算术法:(1)找出单位“1”;(2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几;(3)列除法算式,即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。知识点二:“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的问题。解题方法:(1)用方程解:把一个数设为未知量x,根据题目中的数量关系列出方程。(2)算术法解:把一个数看作单位“1”,先计算出已知量占单位“1”的几分之几,已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。知识点一、二总结:(1)找单位“1”的关键词。(2)单位“1”已知用乘法,单位“1”未知用除法。知识点三:“已知一个数是另一个数的几分之几与这两个数的和,求这两个数”的问题的解法。解题方法:(1)用方程解:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程。(2)用算术法解:找到题中的单位“1”,计算出两个数的和占单位“1”的几分之几,两个数的和÷两个数的和占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。分数除法算式中出现小数时要先化成分数、假分数,再计算。在进行分数运算时,可运用运算律使计算简便。解决分数除法问题的关键是找准单位“1”,求单位“1”时用具体的数除以它所占的分率,得出的就是比较量。基本的数量关系:比较量÷标准量=分率。用方程解决问题时,未知量用x代替,参与列式。基本的数量关系:分率对应的比较量÷分率=标准量。用方程解与用算术法解题的不同点:用方程解,未知量参与列式;用算术法解,未知量不参与列式。基本的数量关系:两个数的和÷(1+一个数是另一个数的几分之几)=另一个数知识点四:工程问题。解决工程合修天数问题的方法:一设:设这项工程为具体的数量或者单位“1”;二列:根据“工作总量÷两队工作效率之和=工作时间”列式;三算:...
