三包装盒——长方体和正方体一、长方体和正方体1.长方体的特征(1)两个面相交的线叫作棱,三条棱相交的点叫作顶点。(2)长方体有6个面,并且每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)。(3)长方体有12条棱,相对的4条棱的长度相等。(4)长方体有8个顶点。(5)从一个方向观察一个长方体,最多能同时看到3个面。相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×42.正方体的特征(1)正方体有6个面,它们是完全相同的正方形。(2)正方体有12条棱,所有棱的长度都相等。(3)正方体有8个顶点。公式:正方体的棱长之和=棱长×12正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12二、长方体和正方体的表面积1.长方体的表面积长方体6个面的总面积,叫作它的表面积。长方体有6个面,且相对的两个面完全相同。从一个方向观察一个长方体,最多能同时看到3个面,只要计算出这三个面的面积,就能算出长方体的表面积。公式:长方体前、后每个面的面积=长×高长方体上、下每个面的面积=长×宽长方体左、右每个面的面积=宽×高长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2=(长×宽+宽×高+长×高)×22.正方体的表面积(1)正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。(2)正方体6个面是完全相同的正方形,只要计算出一个面的面积,乘6就可算出正方体的表面积。公式:正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的6个面中,相对的两个面完全相同。正方体是特殊的长方体。计算长方体某个面的面积时,注意根据相对的4条棱的长度相等,把长方体的长、宽、高对应到要计算的面上。对于看不到的面要利用“相对的两个面完全相同”转化到能看到的面上。简记长方体表面积公式:长、宽、高交叉相乘再相加,最后加括号乘2。无论是计算长方体的表面积或计算正方体的表面积,都要根据实际情况进行计算,注意面的个数是几个。三、体积、容积单位及进率1.体积、体积单位间的进率(1)体积的意义:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(2)体积单位:常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,用字母表示分别为cm3,dm3,m3。①棱长为1厘米的正方体,体积是1立方厘米。如,一个手指尖的体积大约是1立方厘米,1粒花生米的体积大约是1立方厘米。②棱长为1分米的正方体,体积是1立方分米。如,一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。③棱长为1米的正方体,体积是1立方米。如,装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。(3)体积单位之间的进率。计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个“体...
