第5讲平行四边形和梯形（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：平行与垂直1.平行同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。直线a是直线b的平行线，直线a与b互相平行，记作a∥b，或者b∥a2.垂直两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。直线a是直线b的垂线，交点叫做垂足，记作a⊥b，或者b⊥a垂线的画法：用三角尺画已知直线的垂线比较方便，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着另一条直角边化一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。知识点二：平行四边形1.两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。2.常见的四边形有桌子、柜子、地砖、床、书本、打印纸等。3.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。4.通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。知识点三：梯形1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2.两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫直角形。3.梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。4.一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形。知识点四：四边形之间的关系长方形、正方形是特殊的平行四边形。三、例题精讲考点一：平行与垂直【典型一】关于下图，下列说法错误的是（）。A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a【分析】根据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此判断即可。【详解】A．直线无法测量长度，所以直线a比直线c短，说法错误；B．直线a与直线b能相交，故不平行；C．直线c与直线d互相平行，所以它们之间距离都相等；D．直线c与直线d都垂直于直线a。故答案为：A【点睛】本题考查了平行和垂直的特征和性质。【典型二】分别过点A画BC的垂线。【分析】1、把三角尺的一条直角边与线段BC重合；2、沿着线段BC移动三角尺，使线段外的A点在三角尺的另一条直角边上；3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号即可。【详解】【点睛】此题考查了过直线外一点作垂线，清楚作垂线的步骤是解答此题的关键。【典型三】如图，按要求作答。（1）新校区到洛神北路的距离是（）米。（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使...
