■■■■■■■■■■■鞍山师范学院学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｎｓｈａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ２０２２⁃１２，２４（６）：１２－１６■■■■■■■■■■■初中生二次函数认知诊断研究张冰１，张玉娟１∗，王雪梅２（１．鞍山师范学院数学与信息科学学院，辽宁鞍山１１４００７；２．大连市甘井子区实验小学，辽宁大连１１６０３９）摘要基于ＤＩＮＡ认知诊断模型，对初中生二次函数的认知情况进行诊断研究．先确定二次函数认知属性及属性层级关系，再根据Ｑ矩阵编制二次函数认知诊断测试卷，最后对认知属性掌握概率和掌握模式进行分析．关键词ＤＩＮＡ模型；二次函数；认知诊断中图分类号Ｇ４０－０５８．１文献标识码Ａ文章编号１００８⁃２４４１（２０２２）０６⁃００１２⁃０５１问题的提出通过测试可以了解学生表面的学习情况，但是测试分数背后所隐藏的知识结构、认知策略、加工技能、心理内部加工过程都无法体现出来，而认知诊断可以提供较为详细的信息并通过认知诊断模型实现认知诊断功能［１］．Ｊｕｎｋｅｒ等［２］于２００１年开发出一种简便且形式灵活的认知诊断模型（ＤＩＮＡ模型），其具有很高的模型拟合度．近年来，ＤＩＮＡ模型被广泛用于认知诊断研究．如，王施媛等［３］利用ＤＩＮＡ模型对小学生乘法计算能力进行认知诊断研究；郝赛娟［４］利用ＤＩＮＡ模型对初中生概率学习进行认知诊断研究；弥琦［５］利用ＤＩＮＡ模型对高中生集合内容的学习情况进行认知诊断研究等．二次函数是初中数学教学的重点和难点，目前，关于二次函数的研究主要集中在教学策略、解题能力等方面，对其进行认知诊断的研究相对较少．对学生二次函数的学习情况进行认知诊断研究，可以了解学生分数背后所隐藏的信息，有助于教师进行补救教学．２研究对象本研究选择Ａ市不同地区３所学校的学生作为研究对象．这３所学校分别位于城市中心地区的Ｂ校、城市一般地区的Ｃ校和乡镇地区的Ｄ校，每所学校九年级随机选取３个班级进行测试，共发放测试卷４３５份，回收有效测试卷４２７份，试卷有效回收率为９８．１６％．３确定二次函数的认知属性及其层级关系不同的研究者对认知属性的定义不同，但总的来说，它是指个体在完成一项工作时必须具备的全部知识、技能和策略等要素．通过对《义务教育数学课程标准（２０２２年版）》和初中数学教材中二次函数的收稿日期２０２２－０６－１８基金项目辽宁省教育厅２０２１年度基础教育课题“基于新...
