2023年第6期福建中学数学47可得11===−BGBDDGACCDmAD．再由∆AFE∽∆GFB，可得=AEAFBGGF，从而得到11AEAFGDDFACm==+−1111ADnnADADmn−+−，11=−+AEACmnm．思路4//DGBF，如图10，由∆AEF∽∆AGD，可得1==AEAFAGADn．再由∆CDG∽∆CBE，可得1−==CGCDmCECBm，所以得到AEAEACAEEGCG==++111(1)(1)1nnmmnm=++−−−+．应用2如图11，在ABC∆中，D是BC的中点，点E在边AC，DEBA，的延长线交于点F．求证：BFCEAFAE=．图9图10图11题目分析根据以上题目经验，该题目也是经典的相似问题，而且等式两边所涉及到的边分别是一组相似三角形对应的，所以该题目也是涉及到两组三角形相似，做平行线的时候考虑最基本的两种相似模型，所以有以下几种解题思路．思路1作//AGBC，如图12，由平行可知∆AGF∽∆BDF，∆AGE∽∆CDE．由∆AGF∽∆BDF，可得=AFAGBFBD．再由∆AGE∽∆CDE，可得=AEAGCECD．又BDCD=，所以=AFAEBFCE，即=BFCEAFAE．思路2作//BGAC，如图13，由平行以及中点，易知∆AEF∽∆BGF，∆BGD≌∆CED．由∆AEF∽∆BGF，可得=AEAFBGBF．由∆BGD≌∆CED，可得=BGCE．所以==AEAFAEBGBFCE，即=BFCEAFAE．思路3作//DGAB，//DHAC，如图14，由D是中点以及平行，可得2ABDG=，2ACDH=，HG，均是中点．由平行可得∆DGE∽∆FAE，即=DGEGAFAE，所以22=DGEGAFAE，即2=ABEGAFAE，即211+=+ABEGAFAE，所以得到BFEGEGAFAFAE++==EGAGEGCGCEAEAEAE++==，即得证．图12图13图14针对教材中的经典习题，一定要学会带领学生领会编题者的意图，探究解题的方法本质，选择合适的解题思路，带领学生从教材的课后习题中吸取更多的知识点，提高学生的几何模型意识，拓展学生的数学思维，最终达到解题能力的提升．基于云教学平台大数据分析实施数学精准教学李美兰福建省惠安高级中学（362100）《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出：促进信息技术与数学课程融合，合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革．在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养[1]．随着信息技术的飞快发展，在互联网普及的今天，传统的学校教学模式已难以适应教育发展的要求，信息技术与学科的深度融合正改变着当代师生AEFCDBGAEFCDBGFAEBDCFAEBDCGFAEBDCGFAEBDCGH48福建中学数学2023年第6期的教与学，充分利用云教学平台大数据分析为学生个性化学习提供了有利的条件，同时...
