HJSFXYXB9含输出变量的多延迟超网络结构识别赵雪漪1,2,邓蓉1,2(1.汉江师范学院数学与计算机科学学院,湖北十堰42000;2.湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室,湖北武汉430062)[摘要]现实世界的复杂网络中,准确的拓扑结构往往是未知的或者不确定的.同时,在一些实际情况中,某个节点的状态变量不能直接观测,这时候就需要引进输出变量,从其它节点接收信号.因此,通过讨论含输出变量的多延迟超网络的拓扑结构识别,数值仿真验证方法的有效性.[关键词]多延迟超网络;输出变量;拓扑结构[doi]10.19575/j.cnki.cn42-1892/g4.2023.03.002[中图分类号]O157.5;G642[文献标识码]A[文章编号]2096—3734(2023)03—0009—04现今社会是一个网络时代,正确认识复杂网络是人类社会的日益网络化需要.目前大部分对复杂网络的研究还是在给定网络拓扑结构的基础上进行的,如果说在已知网络拓扑结构条件下,同步问题是复杂网络的正问题,那么网络的拓扑结构识别属于复杂网络的反问题.显然,反问题比正问题困难,这也使得拓扑结构识别成为一个富有重要的科学意义又极具挑战性的课题,越来越引起各个相关领域研究者们的重视.网络结构的识别具有重大的理论和应用价值,具有现实意义,如识别现实生活中的复杂网络———智能电网中多储能装置协同控制、脑网络、神经网络的拓扑结构,进而可以分析控制和预测其动力学行为.针对上述内容,本文主要研究含有输出变量的多延迟超网络的拓扑结构识别,考虑如下网络:x˙i()t=Fxi()()t+∑mk=1∑Nj=1c()ka()kijB()kyjt-τ()kyi()t=Hxi()t,i=1,2,…,ìîíïïïïïïN()1其中xi()t=x1i()t,x2i()t,…,xni()()tT,yi()t∈Rn是第i个节点的输出变量;H∈Rn×n是输出矩阵,且满足HHT>0;B()k∈Rn×nk=1,2,…,()m,τk和c()k分别是第k层的内联耦合矩阵、延迟和耦合强度.第k层的耦合矩阵A()k=a()ki()jN×N是不可约的并且满足a()kii=-∑Nj=1,j≠ia()kij.为了识别初始多延迟网络(1)中的未知耦合矩阵A()k,我们构造一个接收输出变量yi信息的响应网络:x︿˙i()t=Fx︿i()()t+∑mk=1∑Nj=1c()ka︿()kijB()ky︿jt-τ()k+ui()ty︿i()t=Hxi︿()t,i=1,2,…,ìîíïïïïïïN()2其中i=1,2,…,N,A︿()k=a︿()ki()jN×N是对耦合矩阵A()k的估计,ui()t是设计的自适应控制器.定义误差向量ei()t=x︿i()t-xi()t,2023年6月汉江师范学院学报Jun.2023第43卷第3期JournalofHanjiangNormalUniversityVol.43No.3[收稿日期]2022-12-02[基金项目]湖北省高等学校优秀中青年科技创新团...
