周测培优卷6公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数一、填空。(每空2分，共34分)1.12的因数有()，18的因数有()，12和18的公因数有()。2.一个数既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是()；一个数既是6的倍数，又是8的倍数，这个数最小是()。3.a、b是非零自然数，如果a÷8＝b，那么a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()；如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。4.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是()，最小公倍数是()。5.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是12，这两个数分别是()和()或()和()。6.学校体操队有24名男生和40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排()人。7.用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都相等，每个花束里的百合朵数也都相等，每个花束里至少有()朵花。二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)1.两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。()2.两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。()3.任意两个非零的连续自然数的最大公因数是1。()4.两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。()5.5和7没有公因数，但5和7有公倍数。()三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)1.下列各组数中，两个数只有公因数1的是()。A.17和51B.52和91C.24和25D.12和182.48是6和8的()。A.倍数B.最小公倍数C.公倍数D.因数3.任何两个自然数的()的个数是无限的。A.公倍数B.公因数C.倍数D.最小公倍数4.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是()。A.12和24B.8和6C.8和24D.4和245.一个数加上3后就是4和9的公倍数，这个数最小是()。A.36B.39C.33D.16四、按要求写数。(共20分)1.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(每题2分，共8分)(1)两个数都是质数：()和()。(2)两个数都是合数：()和()。(3)一个质数、一个合数：()和()。(4)一个奇数、一个偶数：()和()。2.在()中写出下面每组数的最大公因数，在[]中写出它们的最小公倍数。(每题2分，共12分)3和5()[]4和8()[]1和13()[]17和51()[]26和39()[]22和55()[]五、解决问题。(共26分)1.把25厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。至少可以剪成多少段？(5分)2.把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，最多可以裁多少个？(5分)3.甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两...
