1内部资料免费交流第一章计算问题第一讲等差数列二、能力训练例1.【答案】15，5+2×（n-1）。解析：根据等差数列通项公式可知6a=5+2×（6-1）=15，na=5+2×（n-1）。例2.【答案】3，1，1+3×（n-1），3a=7，3a=7，4a=10。解析：根据等差数列通项公式可知d=（16-7）÷（6-3）=3，1a=7-3×（3-1）=1，na=1+3×（n-1），前5项的中间项是3a=7，前6项的中间两项是3a=7，4a=7+3=10。例3.【答案】240。解析：根据等差数列求和公式可知8S=（2+58）×8÷2=240。例4.【答案】245。解析：根据等差数列求和公式可知10S=2×10+25)1-1010（=245。例5.【答案】15。解析：前9项的中项为5a，根据中项公式5a=135÷9=15。例6.【答案】592。解析：根据等差数列性质：若m+n=p+q，则ma+na=pa+qa可知，16S=216×)aa(161=216×)aa(152=216×)6311(=592。三、效果检验1.【答案】B。解析：序列每项的第一个和第二个乘数分别是公差为1和4的等差数列，所以第一个乘数的通项公式为5+（n-1）=n+4，第二个乘数的通项公式为3+4×（n-1）=4n-1。根据题意可列方程（n+4）×（4n-1）=546，解得n1=10，n2=-13.75（舍去）故选B。也可代入选项排除，根据尾数法确定B项。2内部资料免费交流2.【答案】B。解析：由图形可知，拼一层白色的三角形有1个，拼二层有（1+2）个，拼三层有（1+2+3）个，则拼n层有（1+2+3+……+n）=nn12个，拼10层有10×11÷2=55个。故本题选B。3.【答案】D。解析：连续日期是公差为1的等差数列，根据等差数列基本性质可得2aa101×10=2aa65×10=155，则65aa=31，则这休假的10天中第5天为15日，第6天为16日，第10天为16+4=20日，所以今天是21日。故本题选D。4.【答案】B。解析：方法一，题中的关键词在于“等差数列”和“平均数”。等差数列的平均数与其等差中项有关系。9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列的中项，即第5名工人得分为86分。同理，前5名工人得分之和为460，则其等差数列的中项即第3名得分为460÷5=92分。可知第4名得分为（92+86）÷2=89分，前7名得分之和为89×7=623分，选B。方法二，根据等差数列中项公式可知，前7名工人的得分之和应为7的倍数，排除C、D选项，代入A项可知，前7项的中项即第4名为602÷7=86分，根据题意9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列的中项即第5名工人得分为86分，与第4名得分为86分矛盾，所以选择B选项。5.【答案】C。解析：观察题干，由等差数列性质可知411310a-aa-a，所以题干...
